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exo sur les paraboles
1)tracer dans un repère orthonormé la parabole(P) d'équation y=x² ainsi que la droite (
) d'équation y=
où 
0
on considère un point A de () d'abscisse Xo(en faite c'est x indice 0) et m un paramètre réel
2)Former l'équation de la droite(D) passant par A et de pente m
3) former l'équation du 2nd degré d'inconnue x et qui a pour solutions les abscisses des éventuels points d'intersection de (D) et de (P)
4) Déterminer alors l'équation du 2nd degré d'inconnue m ayant pour solutions les pentes des tangentes à (P) issues de A
(indication: on utilisera le fait qu'une droite est tangente à une courbe si elle la coupe en 2 points confondus)
5) Pour quelle valeur de les 2 tangentes de la question précédente sont elles orthogonales?
enfaite c'est surtout pour la question 4 que j'ai besoin de votre aide!
je vous donne comme même les réponses que j'ai trouvé pour les questions 2 et 3 et dont je ne suis pas si sûre:
2)D : y=mx+p ??
3)x²= mx+p 
x²-mx-p=0 ???
Bonjour flashy;
2) Je trouve
3) les abscisses des éventuels points d'intersection de (D) et de (P) sont les solutions de l'équation du second degré (en ):
qui a pour discriminant
4) La droite serait tangente à la parabole
si et seulement si l'équation du second degré (en
):
admet une solution double c'est à dire que son discriminant est nul soit
(remarquer que cette derniére équation admet toujours des solutions réelles vu que son discriminant réduit est
5) Le produit des deux racines de cette équation étant égal à on voit que les deux tangentes à
issues de
sont orthogonales si et seulement si
.
Sauf erreurs bien entendu 
merci beaucoup je crois que j'ai compris! enfaite il y a 2 autres questions à cet exercice que je pensais pouvoir faire toute seule mais je n'y arrive pas
Dans la suite on considère que a la valeur déterminée ci-dessus, et on place le point F de coordonées (0, -).Soit M un point quelconque de la parabole (P)
6) Montrer que M est équidistant de F et de la droite ()
---> enfaite je suis partie de FM = HM (avec H le projeté orthogonal de M sur ()) et puis j'ai trouvé que M
(P) mais je crois que c'est pas comme ca qu'il faut s'y prendre! Est ce que vous pouvez m'aidez SVP?
soit (Mt) la tengante à la parabole au point M et Dm la droite pasant par M et parallèle à l'axe de la parabole(donc verticale)
7) Montrer que la droite symétrique de Dm par rapport à ((Mt)passe par le foyer F de la parabole, et expliquer les "miroirs paraboliques"
oui c'est bien ca mais avec = -1/4 et F(0;1/4) bien sûre ! Parceque dans ce cas () est la directrice de la parabole et F le foyer! En gros le prof nous demande de démontrer la définition d'une parabole qui est: une parabole est l'ensemble des points M distants du FOYER et de la DIRECTRICE!
Bonsoir,
enfait c'est qoui un miroir parabolique???
parceque dans la question 7 de cet exo on nous demande de :
Montrer que la droite symétrique de Dm par rapport à ((Mt)passe par le foyer F de la parabole, et expliquer les "miroirs paraboliques"
j'ai réussi la première partie de la question mais je ne sais pas ce qu'est un miroir parabolique
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