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Exo sur les suites

Posté par
EmirKo
09-01-20 à 18:26

Bonsoir,

Je voudrais savoir si ce que j'ai fais tient la route

Énoncé :
Un groupe d'enfants décide de construire une tour. La tour a initialement une hauteur de 40cm. Chaque enfant rajoute à la tour un étage de 2cm.
On note un la hauteur de la tour en cm après le passage de n enfants. On a u0 = 40
1. Déterminer la valeur de u1
un = 40 + 2n
Ainsi, u1 = 42
2. Exprimer un+1 en fonction de un. En déduire la nature de la suite (un)
un+1 = 40 + 2un
avec u0 = 40, il s'agit donc d'une suite définie par récurrence.
3. Exprimer un en fonction de n
un = 40+2n
4. Quelle est la hauteur de la tour après le passage de 15 enfants ?

Cela équivaut à calculer u15 = 40 + 2 × 15 = 70 cm

5. Combien faut-il de passages pour que la tour mesure 1m ?
Cela revient à resoudre l'équation :
40 + 2n = 100
2n = 60
n = 30
Il faut donc 30 passages pour que la tour mesure 1m.

Merci beaucoup =)

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:36

Salut,

Bof bof...

Pour la 1, on te demande juste de dire que u1 vaut 40 + 2 = 42 cm.
Pour la 2 : on n'a pas un+1 = 40 + 2un  !

un+1 est la hauteur à l'étape n+1 , donc 2 cm de plus qu'à l'étape n : c'est à dire un+1 = ???

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:41

Bonjour,
Tu mets un peu "la charrue avant les bœufs"
un = 40 + 2n ce sera pour 3).
En 1), il faut répondre comme si on était en 6ème :
40 avant le 1er enfant.
Le 1er enfant ajoute 2 ; donc ...

En 2), un+1 = 40 + 2un ne va pas.

3) est exact.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:41

Bonsoir Yzz

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:42

Salut Sylvieg  

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:49

Pour la question 2, je savais que cela n'allait pas, merci.

J'essaie une autre fois :
2) un+1 = 40 + 2(n+1)
un+1 = 41 + 2n

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:53

Comment est modifiée la hauteur de la tour quand un enfant de plus est passé ?

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 18:56

Bonsoir Madame,

Eh bien on nous dit qu'on ajoute 2cm quand un enfant passe

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 19:09

On note un est la hauteur de la tour en cm après le passage de n enfants.
Après le passage d'un enfant de plus, on note donc un+1 la hauteur de la tour.
On te demande une relation entre un+1 et un.

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 19:12

Je ne vois vraiment pas

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:28

un+1 = 40 + 2(n+1)

C'est ça ?

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:42

La question de Sylvieg :

Citation :
On te demande une relation entre  un+1 et un.

Ta réponse :
Citation :
un+1 = 40 + 2(n+1)

Tu trouves que ça correspond ?

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:47

Non, mais au lieu de me torturer, pouvez vous me fournir un corrigé et m'expliquer, ça fait 2 heures que je suis dessus svp

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:49

Si tu trouve qu'on te torture, le mieux est d'arrêter tout de suite.
On est là pour aider, pas pour faire du mal.
Quant à te fournir un corrigé : c'est non, pas la politique du site.
T'expliquer : c'est ce qu'on essaye de faire...

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:52

Ok, mais restez svp. C'est pas ma faute.

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:53

Faut que j'arrête là (un truc à faire).
Je repasse plus tard, si personne a pris le relais entre temps...

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 20:57

Pas de soucis, je continue tout seul et je posterai dans ce fil et dans l'autre l'ensemble de l'exercice (ma réponse finale) et vous me direz si ça va,
Merci ^^

Posté par
EmirKo
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 21:24

REPONSE FINALE EN ATTENTE DE CORRECTION

1) Nous avons u1 qui vaut 40 + 2 = 42 cm.

2) un+1 = 2un + 40
Il s'agit d'une suite arithmétique, de raison 40
3) un = 40 + 2n

4)  u15= 40 + 2 × 15 = 70 cm

5) 40 + 2n = 100
2n = 60
n = 30
Il faut donc 30 passages pour que la tour mesure 1m.

Je vous en remercie !

Posté par
umeyiah
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 21:41

Bonsoir, je pense que c'est juste (de mon propre point de vue)...nan?

Posté par
umeyiah
re : Exo sur les suites 09-01-20 à 21:55

Dis, comment as-tu fait pour la 2) (c'est pas vraiment le résultat que j'ai trouvé...) ?

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 10-01-20 à 06:52

--> EmirKo :
1) Nous avons u1 qui vaut 40 + 2 = 42 cm.   Oui

2) un+1 = 2un + 40   --> D'où sort ce 2 ?
Il s'agit d'une suite arithmétique, de raison 40
3) un = 40 + 2n   --> Que signifie ce "n" en indice ? Que veut dire 2n ??

4)  u15= 40 + 2 × 15 = 70 cm

5) 40 + 2n = 100
2n = 60
n = 30
Il faut donc 30 passages pour que la tour mesure 1m.

Je vous en remercie !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Exo sur les suites 10-01-20 à 07:01

Bonjour de bon matin,

Citation :
2) un+1 = 2un + 40
Il s'agit d'une suite arithmétique, de raison 40
Non.

un+1 = un + ... ce n'est pas 40 .
Il s'agit d'une suite arithmétique, de raison ... ici non plus .

Posté par
Yzz
re : Exo sur les suites 10-01-20 à 07:06

Oui effectivement, je n'avais pas tilté sur le "40" !!!

Salut Sylvieg    

Posté par
projrgh57
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 13:04

Bonjour vous pouvez poster la correction s'il vous plaît j'en n'ai vraiment besoin merci .

Posté par
malou Webmaster
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 13:15

Bonjour projrgh57

ce n'est pas le principe de notre site

tu as déjà plein d'indications en suivant les échanges, qu'est-ce qui ne va pas ? qu'as-tu fait ? qu'est ce qui te bloque ?

Posté par
projrgh57
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 13:18

Bonjour excuse moi je suis nouveau , je bloque sur la question 2 et la question 5 pourriez vous m'aider je suis totalement perdu . Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 13:36

relis bien les échanges, tu as tout ce qu'il faut pour répondre à la question 2

Sylvieg @ 09-01-2020 à 18:53

Comment est modifiée la hauteur de la tour quand un enfant de plus est passé ?
EmirKo @ 09-01-2020 à 18:56

Bonsoir Madame,

Eh bien on nous dit qu'on ajoute 2cm quand un enfant passe
Sylvieg @ 09-01-2020 à 19:09

On note un est la hauteur de la tour en cm après le passage de n enfants.
Après le passage d'un enfant de plus, on note donc un+1 la hauteur de la tour.
On te demande une relation entre un+1 et un.

Posté par
projrgh57
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 13:51

Un+1=un+2 ? Pour la question 2

Posté par
malou Webmaster
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 14:07

mets bien tes indices, sinon c'est illisible

projrgh57 @ 29-04-2022 à 13:51

Un+1=un+2 ? Pour la question 2


oui, c'est bien ça

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



Exo sur les suites

Posté par
projrgh57
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 14:17

Ok d'accord , merci pour votre réponse et de votre attention  . Pour la question 5 @Yzz a mis ça c'est sûrement la bonne raison mais j'ai pas compris comment  il a fait . Pouvez m'expliquer si c'est juste .
5) 40 + 2n = 100
2n = 60
n = 30
Il faut donc 30 passages pour que la tour mesure 1m.

Posté par
malou Webmaster
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 14:31

il a écrit que la hauteur qui est un doit être égale à 100 (cm qui correspond bien à 1 m )
OK ?
un=100
et tu trouves n

Posté par
projrgh57
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 15:00

C'est bon j'ai compris, Merci beaucoup !

Posté par
malou Webmaster
re : Exo sur les suites 29-04-22 à 15:02



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