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exo sur les suites numériques...
salut voilà jsui actuellement sur un exo sur les suites numériques et je bloque.... à la première question...
en fait on a la suite u[/sub]n avec u[sub]0=0 et la relation de récurence suivante :
u[/sub]n=
[n+u[sub](n-1)]
1/ montrer que pour tout n
0 on a u[/sub]nn
donc ben je procède par récurence en vérifian ke c bon pour n=1 etc et je pose u[sub]nn , mais après jarive pas a motnrer que c'est vrai pour n+1 , j'ai tourné le truc dans tous les sens mais je n'y arrive pas... de+ il faut en déduire la limite de u[sub][/sub]n quand n tend vers +
.. je ne vois pas le rapport avec ce que l'on vient de montrer
aidez moi svp!!
coucou ansooo 
en fait je ne trouve pas non plus comment faire la démonstration par récurrence,... j'ai bien tourné et retounré l'expression pourtant ...
mais si tu ne vois pas à quoi ca sert pour la limite je peux t'aider.
en supposant qu'on arrive à demontrer que Un>=racine de n
alors on a la limite de racine de n qui tend vers +oo quand n tend vers +oo et comme Un superieure ou egale à racine de n, la limite de Un en +oo est +oo
ciao bon courage
@+
bonjour AnSoo et Zineb
supposons que Un >= rc(n) ; rc() désigne la racine carré.
Un+1=rc(n+Un)
(Un+1)²=n+Un >= n+rc(n)
pour montrer Un+1 >= rc(n+1) ou ce qui équivalent montrer que (Un+1)² >= n+1 il faut étudier le signe de (Un+1)²- (n+1).
(Un+1)²- (n+1)= n+rc(n)-(n+1)=rc(n)-1>0 dès que n>1.
donc qq soit n >1 (Un+1)²- (n+1)>=0
donc qq soit n >1 Un+1 >= rc(n+1) ; car la fonction rc() est strictement croissante sur R+.
donc nous avons montré par récurrence que qq soit n>1 Un>=rc(n).
comme lim rc(n)=+oo lorsque n tend vers +oo et rc(n) est un minaurant de Un donc limUn=+oo lorsque n tend vers +oo.
voila bon courage
bonsoir, j'aimerai savoir si vous pouvez me dire comment on fait pour montrer par récurence qu'une suite est croissante.
Je dois montrer par récurence que la suite u[/sub]n avec u[sub]0=0 et u[/sub]n=n+u[sub]n-1 est strictemen croissante
donc jhypothèse de récurence c u[/sub]n inferieur a u[sub]n+1 mais après k eskon fait??
merci de votre aide
*** message déplacé ***
à la suite des suites...lol
svp vous pouvez me dire comment faire pour montrer par récurence kune suite est croissante conaissant sa reklation de récurence et son terme 0! je suis desespérée! svp!
d'accord mais le pb c que dans ce cas là on utilise pas la récurence...
merci de ton aide
Bonjour
Mon avis : Tu demandes trop, je susi sûr que tu trouveras ta réponse en lisant bien tes cours.
Veuilles respecter mon avis
Cordialement Yalcin
Je suis d'accord avec Yalcin,je ne pense pas que tu ai réfléchi à l'exo. et pour ta question, si on utilise la récurence,puisque tu montre que Un+1-Un>0 et cela s'applique pour tout les range de la suite.Sur ce,bon caviar!
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