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Exo sur les vecteurs
Bonsoir j'ai un exercice à réaliser en mathématiques sur les vecteurs je l'ai commencé mais je commence à bloquer. Pouvez-vous m'aider svp
Voici mon exercice
Nous avons ABC un triangle. On pose I et J deux points tels que 4AI=AB et 3AJ=2AC
La droite (IJ) coupe (BC) en K.
1) dans le repère (A;AB;AC)
a: Déterminer les coordonnées des points A ;B;C ;I;J
b: déterminer l'équation réduite de la droite (IJ)
c: déterminer l'équation réduite de la droite (BC)
d: en déduire les coordonnées du point K
2) trouver le nombre réel k tel que KB =kBC
(Figure joint )
Je ne sais pas comment faire la flèche pour les vecteurs, on admettras donc que ce sont tous des vecteurs sauf ceux indiqués comme n'en étant pas.
Comme je vous ai dit précédemment je l'ai déjà commencé ,je suis à peu près sûre de mes résultats même si je ne suis pas contre une petite vérification 😊
Voici ce que j'ai fait :
1)a: ( sans justification car non demandé )A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)
4AI =AB
<=>AI =1/4AB
Donc I [1/4(B)]
( je voulais dire que les coordonnées de I Était le quart des coordonnées de B)
I(0,25;0)
3AJ =2AC
AJ=2/3AC
Donc J [2/3(C)]
( je voulais dire que les coordonnées de J Était égale aux 2/3 des coordonnées de C)
J(0;0,6)
Je ne suis pas du tout sûre de ce que j'ai écrit pour la justification des coordonnées des points I et J.
Et pour les autres questions je sais pas vraiment comment faire
bonjour,
A(0;0), B(1;0) C(0;1) on est d'accord.
AI = AB/4 ==> I(1/4 ; 0)
AJ = 2AC/3 ==> J( 0 ; 2/3)
on est d'accord aussi..
Q2). tu sais trouver l'équation d'une droite dont tu connais deux points, n'est ce pas ?
Pour la 1) comment je peux formuler sur la feuille pour que ce soit compréhensible ?
2) je connais oui deux points, es ce que je dois calculer les coordonnées du vecteur directeur ?
1) tu trouves que ca n'est pas compréhensible en l'écrivant comme ça ?
si tu veux détailler, tu peux écrire (la suite en vecteur)
AI = 1/4 de AB
AI (xI-xA ; yI-yA) ==> AI (xI ; yI)
AB (xB-xA ; yB-yA) ==> AB (xB ; yB) ==> AB (1 ; 0)
AI = 1/4 de AB ==> xI = 1/4 *1 = 1/4 et yI = 1/4 * 0 = 0
donc I (1/4 ; 0)
idem pour AJ .....
mais là, tu coupes vraiment les cheveux en quatre, je trouve..
A toi de voir..
2) pourquoi pas ? fais comme tu le sens ...
le principal est de trouver l'équation de (IJ)..
vas y !
Je viens de faire la c:
J'ai trouvé l'équation cartiesienne
BC: x+y-1=0
Donc l'équation réduite
Y=-x+1
C'est aussi juste ?
je suis d'accord sur les deux équations de droites.
tu peux donc en déduire les coordonnées du point K
en 3ème, tu savais trouver les coordonnées du point d'intersection de deux droites..
tu l'as refait en 2nde...
K( xK ; yK)
K est sur (AB) : ses coordonnées vérifient l'équation de (AB )
==> yK = - 8/3 xK + 2/3
K est aussi sur (BC) ===> donc yK est aussi égal à - xK + 1
donc que peux tu écrire pour trouver xK ?
pourquoi compliquer quand on peut faire simple ?
yK = un truc
yK = un machin
à ton avis, tu ne peux pas écrire que truc = machin ??
-8/3x+2/3 = -x+1
c'est une equation du 1er degré... à résoudre pour trouver x
en 1ère S, il faut que tu te lances !
l'exercice t'a fait écrire les coordonnées des points, il t'a fait calculer les coordonnées de K, utilise ces résultats pour cette question.
coordonnées du vecteur KB ??
coordonnées du vecteur BC ??
Et comment je peux formuler la recherche de k?
Pcq j'écrirais les calculs des vecteurs et directe j'aurais mis k=-6/5
Mais on ne mets pas un petit bout de phrase pour que ça rende mieux ?
Mon truc, c'est de te guider pour que tu comprennes l'exercice.
La rédaction t'incombe.
pour trouver k, tu as bine constaté que XKB = -6/5 * X BC et pareil pour les Y ...
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