Bonjour,
Un rappel d'une des règles du forum dans Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
4. Ne PAS DONNER SON ENONCE BRUT, écrire également les pistes de réflexion, les problèmes rencontrés, RECOPIER SES RECHERCHES

la tete j'ai r compris

Bonjour malou
Hors sujet et illisible comme d'hab...

J'ai calculer l'image de 0 en faisant :

f(0+0)=2f(0)  ---> f(0)=0

Et f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0 ---> f(x)=-f(-x)  f est impair.

Par récurrence montrons que  pour n>0 f(nx)=nf(x).

f(0×x)=0×f(x)=0 (vraie)

Supposons que f(nx)=nf(x),

f((n+1)x)=f(x+nx)=f(x)+f(nx)=f(x)=nf(x)=(n+1)f(x).

Comme f(-x)=-f(x)  ceci est valable pour n<0.

Je ne sais plus comment faire.

salut

si f(nx) = n f(x) alors f(n) = f(n.1) = nf(1)



...

Ah oui.




En posant , comme l'ensemble de départ est Q.




C'est bon ?

Si oui comment je doit faire la conclusion ?

ben c'est simple puisque tout a été dit : f(x) = xf(1) donc f est linéaire de coefficient le rationnel f(1) ...

Merci beaucoup !

À plus tard !

de rien