Bonjour a tous !!
J'ai un second exo, ou je bloque un peu sur la récurrence.;
Merci d'avance !!
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On considère la suite numérique u définie par son premier terme U0=4 et la relation de récurrence Un+1=4 - (9/(Un+2))
1/ Prouver par récurrence que pour tout entier naturel on a : 1<Un4
a/ Donc pr ca je vérifie si c vrai au rang o :
Uo = 4 et 1<44
Donc c vérifié !!
b/ Je suppose que c vrai pr le rang n, et je prouve que cela est vrai au rang n+1 soit je prouve :
1<Un+14
Donc je cherche en sachant 1<Un4 et Un+1 = 4- (9/(Un+2))
Donc je commence avec 1<Un4
Et puis je rajoute 2 de chaque coté : 3<Un + 2 6
Aprés je fais l'inverse de chaque coté, en changeant les signes :
1/3 > 1/(Un+2)1/6
Ensuite je multipli par -9 en rechangeant les signes :
-3 < -9/(Un+2)3/2
Et enfin je rajoute 4 partout :
1 < 4-9/(Un+2) 11/2
soit : 1 < Un+1 11/2
Le problème est que je trouve 11/2 à droite et normalement je dois trouver 4 ou mooins...
Ou est l'erreur ??
Merci !!
diddy11
et aprés on a une autre suite : Vn = 1/ (Un-1)
Et je dois prouver que c'est une suite arithmétique
Donc comme j'ai : Vn = 1/ (Un-1)
alors Vn+1 = 1/ (Un+1 -1)
Et comme je connais Un+1 du début, je remplace, mais je vois pas comment retrouver la formule :
Vn+1 = Vn + r ??????
Please help.. !!
non mai je voi pa comment ca peut mener à la définition Vn+1 = Vn + r ??
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