Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque un peu, j'ai une figure que je ne peux pas refaire mais je vais donner tous les points pour pouvoir la visualiser:
dans un plan orthonormal (O, i, j) on donne P (2;1) et I ( 2;0)
Un point M est un point variable de l'axe (O, i) d'abscisse x strictement supérieur à 2
La droite (PM) coupe l'axe (O,j) en N
J'ai 3 questions et je bloque sur les 3,
1) Démontrer que l'ordonnée de N est x/x-2
J'ai trouvé d'après Thalès que MP/MN = MI/MO
Soit MP/MN = x-2/x
Mon premier problème est que je ne vois pas comment avoir N
2) On note A(x) l'aire du triangle OMN, montrer que A(x) = 1/2 f(x) sachant que f(x) = x²/x-2
Je pense qu'il faut partir de la formule de l'aire d'un triangle (b*h)/2 mais j'ai
donc besoin de connaître N
3) Rechercher, en justifiant, l'aire minimale du triangle OMN
Je pense qu'il faut faire cela pour x=0 avec l'aire que l'on trouve
précédemment ?
Auriez des conseils svp ? Merci
Bonjour ,
1) Puisque tu cherches ON , poses plutôt (avec Thalès) ON / ... = ... / ...
Ainsi tu auras directement ON
Une autre solution est de déterminer l'équation de la droite MP .
Je viens de trouver les réponses de la 1 et de la 2:
1) ON = x/x-2 Comme O (0;0) et N(0;y) on a y= x/x-2 ce qui correspond à l'énoncé
2) A(x) = (b*h)/2 => (OM*ON) /2 => [ x * (x/x-2) ] / 2 = ( x² / x-2 ) x 1/2 ce qui correspond
à l'énoncé
Je vous remercie pour ça mais maintenant je bloque pour la 3) l'aire minimale, pourriez vous m'expliquez comment procéder ?
Merci
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