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Exo trigo
Bonjour
Pouvez vous m'aider pour cet exo
On considère un triangle ABC isocèle rectangle direct en A
On construit les 2 triangles équilatéraux indirects AIC et BJA
1/ Déterminer la mesure principale de l'angle orienté (AJ,AI)
2/
- Quelle est la nature du triangle AIJ et justifier
- En déduire la mesure principale de l angle (JI, JA)
3/
- Déterminer une mesure de chacun des angles orientés suivants :
(JA,JB) - (JB,JA) et (BA,BC)
4/
- Déduire des questions précédentes la mesure principale de l'angle (JI,BC)
- que peut on conclure,
Voilà ce que j'ai fait :
1/ (AJ,AI)= -pi/3-pi/2-pi/3=-7pi/6
2/
a- Le triangle ABC est isocèle en A et les triangles AIC et BJA sont équilatéraux, le triangle AIJ est donc isocèle en A
b- (JI;JA) = -2pi-(-7pi/6) =-5pi/6
3/ (JA;JB) = -pi/3
(JB;JA) = pi/3
(BA;BC)=-pi/4
pour la 4 : ???
Merci pour votre aide
Bonjour
-7pi/6 n'est pas une mesure principale car une mesure principale appartient à ]-pi;pi]
De plus, ce n'est pas la valeur de l'angle orienté (AJ,AI)
Pour la nature de AIJ, il faut démontrer les propriétés qui font de lui un triangle isocèle:
ABC est isocèle en A, donc AB=AC
AIC et BJA sont équilatéraux, donc AC=AI et AB=AJ
Par transitivité, AI=AJ et AIJ est isocèle
tu peux partir de l'égalité suivante :
(AJ,AI)+(AI,AC)+(AC,AB)+(AB,AJ) = 0 (relation de chasles)
Attention les angles (AI,AC), (AC,AB), et (AB,AJ) sont de sens indirect donc leurs mesures ne seront pas pi/3 et pi/2 mais -pi/3 et -pi/2
/6 donc (JI;JA)=-
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