1/

z1 = 2(1 - i)
z1 = 2.V2[(1/V2) - i/V2]
z1 = 2.V2.(cos(-Pi/4) + i.sin(-Pi/4))

|z1| = 2.V2
arg(Z1) = -Pi/4
-----
z2 = (-1/2)+i.V3/2    (j'ai rajouté la racine carrée, le fallait-il
?)
z2 = cos(2Pi/3) + i.sin(2Pi/3)

|z2| = 1
arg(z2) = 2Pi/3
-----

2/

|z2/z1| = 1/(2.V2)
arg(z2/z1) = arg(z2) - arg(z1) = (2Pi/3) + (Pi/4) = (11/12)Pi
-----
3/

z2/z1 = [(-1/2)+i.V3/2]/[2(1 - i)]
z2/z1 = [(-1/2)+i.V3/2](1+i)/[2(1 - i)(1+i)]
z2/z1 = [(-1/2)+i.V3/2](1+i)/4
z2/z1 = [(-1/2)+i.(V3)/2 - (1/2)i - (V3)/2]/4
z2/z1 = [(-1/8) - (V3)/8] + i.[(-1/8) + (V3)/8]
-----
4/

[1/(2.V2)].cos((11/12)Pi) = [(-1/8) - (V3)/8]
cos((11/12)Pi) = 2.V2.[(-1/8) - (V3)/8]
cos((11/12)Pi) = -((V2)/4).(1 + V3)

[1/(2.V2)].sin((11/12)Pi) = [(-1/8) + (V3)/8]
sin((11/12)Pi) = ((V2)/4).(V3  - 1)
-----
Sauf distraction.  

Bonjour à tous!!  
J'ai un exercice de math type Bac à faire sur les nombres complexes.

Voilà l'énoncé:  
Soit les nombres complexes z1=  2 (1-i) et  
z2=-1/2+i  3/2 où i désigne le nombre complexe de module 1
et d'argument   /2  

1/Déterminer le module et un argument de z1 et de z2.  

2/Déterminer le module, un argument et la forme trigonométrique du nombre complexe

z2/z1  

3/A partir des formes algébriques de z1 et z2 , déterminer la forme algébrique

du nombre complexe z2/z1  

4/En comparant les 2 expressions de z2/z1 obtenues au 2/ et 3/ , déduire

les valeurs exactes de cos(11  /12) et de sin(11  
12)  

Moi j'ai trouvé les réponses suivantes et je suis resté bloqué au

3/ alors si quelqu'un pourrait me faire le calcul du 3/ en détail

ça serait très sympa.  

1/z1[2;-  /4]  
   z2[1;2  /3]  

2/ z2/z1= [1/2; 11  /12]

3/ z2/z1=-2( 2+ 6)-
2+ 6
Mais je suis pas du tout sur qu'il est juste le 3

*** message déplacé ***

Pourqoi reposes-tu la question, au lieu de regarder les réponses
qu'on t'a données ?

<A HREF="https://www.ilemaths.net/sujet-exo-typ-bac-nombre-complexe-8652.html">Clique ici</A>




*** message déplacé ***