Exercice 1:
Aidez moi SVp par pitié!!! merci

ABCD est un parallélogramme de centre O. Les points M,N,P et Q sont tels
que:
(je parle en vecteurs) AM=3/2AB, BN=3/2BC, CP=3/2CD et DQ=3/2 DA

1.a) démontrez que MB=DP(en vecteurs)
   b) déduisez-en que O est le milieu de[MP].
2. Démontrez de meme que O est milieu de [QN].
3.Déduisez des questions 1et 2 la nature de MNPQ.


** message déplacé **

Bonjour Lamiss

- Question -
a) MB
= MA + AB (à l'aide de la relation de Chasles)
= -3/2 AB + AB
= -1/2 AB
= 1/2 CD
(car ANCD est un parallélogramme)

DP
= DC + CP (à l'aide de la relation de Chasles)
= DC + 3/2 CD
= 1/2 CD

On a donc :
MB = DP


b) On en déduit donc que :
MO + OB = DO + OP.
ABCD étant un parallélogramme de centre O, O est le milieu de [BD], donc
:
OB = DO

MO + OB = DO + OP
équivaut à
MO = OP
O est donc le milieu du segment [MP].


- Question 2 -
En t'inspirant de la démonstration précédente, tu peux montrer
que :
QA = CN.
Tu en déduis que O est le milieu de [NQ]

A toi de le faire

- Question 3 -
Comme O est le milieu de[MP] et que O est milieu de [QN], alors le quadrilatère
MNPQ est un parallélogramme.


Bon courage ...

merci enormément!!! gros bizooo
Lamiss