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Niveau troisième
exoplanète Kepler
Posté par sof0309
Bonjour,
Pourriez-vous m'apporter des explications et de l'aide pour le dm de mon fils qui souffre de dysphasie entre autres ?
L'exoplanète Kepler-69c, découverte en 2013, se trouve à 2700 années-lumière de la Terre.
Découverte en 2015, Kepler-252b se situe, quand à elle, à 1,3245 × 10^16 km de nous.
Les responsables d'un programme spatial se demandent : "si nous voulons explorer l'une de ces deux planètes, laquelle serait la plus proche de la terre ? "
Pour vous aider :
- une année lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année, soit 365,25 jours.
- Dans l'espace, la lumière parcourt environ 3 × 10^5 km en une seconde.
1) Justifie par le calcul que 365,25 jours correspondent à 3,156 × 10^7 secondes.
2) Calculer la valeur, en km, d'une année lumière. En donner une valeur approchée en notation scientifique.
3) En déduire une valeur approchée de la distance, en km, séparant l'exoplanète Kepler-69c de la terre.
4) Répondre alors à la question que se posent les responsables du programme spatial.
Question bonus : si nos voitures pouvaient voyager dans l'espace à la vitesse de 110 km/h, combien d'années seraient nécessaires pour rejoindre Kepler-252b ?
Le DM porte sur les calculs à l'aide des puissances de 10 et savoir exprimer les résultats obtenus en notation scientifique.
Merci par avance.
Pour le 1, je suis un peu perdu ...
Voici ce que j'ai trouvé pour le 2 :
1 année lumière = ? Km
La lumière parcourt 300 000 km/sec
Dans une année, il y a 31 536 000 sec
Donc 300 000 × 31 536 000 = 9 460 800 000 000 soit 9,4608 × 10^12
Et ce que j'ai trouvé pour le 3 :
Distance en km de Kepler-69c à la terre
Kepler se trouve à 2 700 années lumières de la terre
1 année lumière = 300 000 km/sec
1 année lulière = 9 460 800 000 000 km
Donc 300 000 × 9 460 800 000 000 = 2 838 240 000 000 000 soit 2,83824 × 10^15
Merci de me confirmer si c'est juste.
Pour le 3, j'ai trouvé ceci, avec un gros doute ....
365,25 jours = environ 3,156 × 10^7 = 31 560 000
Donc selon ce calcul, 1 an = 31 560 000 secondes = 3,1536 × 10^7
Merci
Bonjour,
Les calculs seraient plus simples en conservant les puissances.
Pour la 1, tu as utilisé le résultat dans la 2!
3600 (secondes/heure) 
24 (heures/jour) 365.25 (jours/an) 
3.156107 secondes.
Ce résultat est à utiliser pour la question 2.
C'est la 1 que tu as faite à 10h38. C'est ça.
Pour la 2, utilise ce résultat.
Pour la 3, utilise le résultat de la 2.
Pour la 2, la bonne manière de faire le calcul, c'est:
1 an = 3.156107 seconde (trouvé à la 1)
Vitesse de la lumière 3105 km/s
En 1 an, la lumière parcourt 3105 3.156107 = 9.468 107+5 = 9.468 1012 km
Voici ce que j'ai tenté pour la question 4 :
Kepler-69c = 2 700 années lumières de la terre
1 année lumière = 9 460 800 000 000 km
Donc 2 700 × 9 460 800 000 000 = 25 544 160 000 000 000 soit 2,544 416 ×10^16 km (distance entre Kepler-69c de la terre)
Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre.
La planète la plus proche de la terre est Kepler-252b
Si, ok. Mais tu ne l'as pas dit.
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?
Pour la 3, tu multiplie le résultat de la 2 par 2700. EN GARDANT LES PUISSANCES
Oui. En valeur approchée, comme le sujet propose 3 chiffres après la virgule à la question 1, 2,5561016 ira bien.
Super, merci.
Voici ma réponse pour la question 4 :
Kepler-69c est à 2700 années lumières de la terre
Nous savons que la distance séparant l'exoplanète Kepler-69c de la terre est de 2,55636 × 10^16 km
Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre
La planète la plus proche de la terre est Kepler-252b
Merci
Voici ce que j'ai tenté pour la question bonus :
Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre.
Etant donné que le temps = distance/vitesse, alors 1,3245×10^16 / 110 = 1,2040×10^14 heures.
Il y a 8760 heures dans une année, donc 1,2040 × 10^14 × 8760 = 1,054704×10^18
Si nos voitures pouvaient voyager dans l'espace à la vitesse de 110 km/h, il nous faudrait 1,054704×10^18 OU 1 054 704 000 000 000 000 année.
Ouh là, ça fait beaucoup je trouve 😥
Bonjour,
Je l'avais fais au départ et puis j'ai changé, je ne sais pas pourquoi ...
Donc 1,2040 × 10^14 / 8760 = 13 744 292 237,442 soit 1,3744 × 10^10
Etant donné qu'on nous demande combien d'années, vaut-il mieux que je donne la réponse en notation scientifique ou pas ?
Citation :
Le DM porte sur les calculs à l'aide des puissances de 10 et savoir exprimer les résultats obtenus en notation scientifique.
Le DM porte sur les calculs à l'aide des puissances de 10 et savoir exprimer les résultats obtenus en notation scientifique.
Compte tenu de l'ambition de manipuler les puissances de 10, pour la dernière question, il serait préférable d'écrire
Sans oublier l'unité. Sans dépasser les 3 chiffres après le virgule.
On peut également préciser que ça fait quand même plus de 13 milliards d'années.