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exoplanète Kepler

Posté par
sof0309
28-09-18 à 10:05

Bonjour,

Pourriez-vous m'apporter des explications et de l'aide pour le dm de mon fils qui souffre de dysphasie entre autres ?

L'exoplanète Kepler-69c, découverte en 2013, se trouve à 2700 années-lumière de la Terre.
Découverte en 2015, Kepler-252b se situe, quand à elle, à 1,3245 × 10^16 km de nous.
Les responsables d'un programme spatial se demandent : "si nous voulons explorer l'une de ces deux planètes, laquelle serait la plus proche de la terre ? "

Pour vous aider :
- une année lumière est la distance parcourue par la lumière dans le vide en une année, soit 365,25 jours.
- Dans l'espace, la lumière parcourt environ 3 × 10^5 km en une seconde.

1) Justifie par le calcul que 365,25 jours correspondent à 3,156 × 10^7 secondes.
2) Calculer la valeur, en km, d'une année lumière. En donner une valeur approchée en notation scientifique.
3) En déduire une valeur approchée de la distance, en km, séparant l'exoplanète Kepler-69c de la terre.
4) Répondre alors à la question que se posent les responsables du programme spatial.

Question bonus : si nos voitures pouvaient voyager dans l'espace à la vitesse de 110 km/h, combien d'années seraient nécessaires pour rejoindre Kepler-252b ?

Le DM porte sur les calculs à l'aide des puissances de 10 et savoir exprimer les résultats obtenus en notation scientifique.

Merci par avance.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:29

Pour le 1, je suis un peu perdu ...

Voici ce que j'ai trouvé pour le 2 :
1 année lumière = ? Km
La lumière parcourt 300 000 km/sec
Dans une année, il y a 31 536 000 sec
Donc 300 000 × 31 536 000 = 9 460 800 000 000 soit 9,4608 × 10^12

Et ce que j'ai trouvé pour le 3 :
Distance en km de Kepler-69c à la terre
Kepler se trouve à 2 700 années lumières de la terre
1 année lumière = 300 000 km/sec
1 année lulière = 9 460 800 000 000 km
Donc 300 000 × 9 460 800 000 000 = 2 838 240 000 000 000 soit 2,83824 × 10^15

Merci de me confirmer si c'est juste.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:38

Pour le 3, j'ai trouvé ceci, avec un gros doute ....

365,25 jours = environ 3,156 × 10^7 = 31 560 000
Donc selon ce calcul, 1 an = 31 560 000 secondes = 3,1536 × 10^7

Merci

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:45

Bonjour,
Les calculs seraient plus simples en conservant les puissances.
Pour la 1, tu as utilisé le résultat dans la 2!
3600 (secondes/heure) 24 (heures/jour) 365.25 (jours/an) 3.156107 secondes.
Ce résultat est à utiliser pour la question 2.

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:46

C'est la 1 que tu as faite à 10h38. C'est ça.
Pour la 2, utilise ce résultat.
Pour la 3, utilise le résultat de la 2.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:50

Bonjour, oui, c'est bien la question que j'ai fais à 10h38.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:51

La 1, pardon ...

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 10:58

Pour la 2, la bonne manière de faire le calcul, c'est:
1 an = 3.156107 seconde (trouvé à la 1)
Vitesse de la lumière 3105 km/s
En 1 an, la lumière parcourt 3105 3.156107 = 9.468 107+5 = 9.468 1012 km

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:00

Voici ce que j'ai tenté pour la question 4 :

Kepler-69c = 2 700 années lumières de la terre
1 année lumière = 9 460 800 000 000 km
Donc 2 700 × 9 460 800 000 000 = 25 544 160 000 000 000 soit 2,544 416 ×10^16 km (distance entre Kepler-69c de la terre)

Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre.

La planète la plus proche de la terre est Kepler-252b

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:01

Tu n'as pas donné le résultat de la 3

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:04

Si, ok. Mais tu ne l'as pas dit.
Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?
Pour la 3, tu multiplie le résultat de la 2 par 2700. EN GARDANT LES PUISSANCES

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:09

J'ai donné le 3 à 10h29, en même temps que le 2

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:10

Oui, mais c'était faux

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:14

Ok, je dois donc faire 9,468 × 10^12 × 2700 = 25 563,60 × 10^12

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:15

Je pense que à la suite, je dois ajouter = 2,55636 × 10^16

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 11:21

Je dois quitter le forum, je reviendrai plus tard, en attendant, merci pour votre aide

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 13:03

Oui. En valeur approchée, comme le sujet propose 3 chiffres après la virgule à la question 1, 2,5561016 ira bien.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 16:51

Super, merci.

Voici ma réponse pour la question 4 :

Kepler-69c est à 2700 années lumières de la terre
Nous savons que la distance séparant l'exoplanète Kepler-69c de la terre est de 2,55636 × 10^16 km

Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre

La planète la plus proche de la terre est Kepler-252b

Merci

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 17:37

Voici ce que j'ai tenté pour la question bonus :

Kepler-252b est à 1,3245 × 10^16 km de la terre.

Etant donné que le temps = distance/vitesse, alors 1,3245×10^16 / 110 = 1,2040×10^14 heures.
Il y a 8760 heures dans une année, donc 1,2040 × 10^14 × 8760 = 1,054704×10^18

Si nos voitures pouvaient voyager dans l'espace à la vitesse de 110 km/h, il nous faudrait 1,054704×10^18 OU 1 054 704 000 000 000 000 année.

Ouh là, ça fait beaucoup je trouve 😥

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 28-09-18 à 22:42

Quand tu as le nombre d'heures, il faut diviser par 8760 pour obtenir le nombre d'années

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 08:47

Bonjour,

Je l'avais fais au départ et puis j'ai changé, je ne sais pas pourquoi ...

Donc 1,2040 × 10^14 / 8760 = 13 744 292 237,442 soit 1,3744 × 10^10

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 08:52

Etant donné qu'on nous demande combien d'années, vaut-il mieux que je donne la réponse en notation scientifique ou pas ?

Posté par
malou Webmaster
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 09:08

Citation :
Le DM porte sur les calculs à l'aide des puissances de 10 et savoir exprimer les résultats obtenus en notation scientifique.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 10:37

Merci beaucoup pour votre aide.

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 10:47

Compte tenu de l'ambition de manipuler les puissances de 10, pour la dernière question, il serait préférable d'écrire \dfrac{1,204\times10^{14}}{8760}=1,374\times10^{-3}\times10^{14}=1,374\times10^{10}années
Sans oublier l'unité. Sans dépasser les 3 chiffres après le virgule.
On peut également préciser que ça fait quand même plus de 13 milliards d'années.

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 11:01

Super ! Merci

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 11:07

10^-3 x 10^14 = 10^10 j'aurais dis 10^11 non ?

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 11:13

Eh bien non, pourtant de tête ce serait logique ...

Mais je ne comprends pas le 10-3

Posté par
sanantonio312
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 11:20

Désolé, 1,204/8760=1,374 10-4

Posté par
sof0309
re : exoplanète Kepler 29-09-18 à 11:23

Pas de soucis, tu m'es d'une grande aide !

Merci



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