Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exos 1ere S sur les barycentre pour demain
bonjour,
en fait voilà g un exos qui dit:
abc un triangle.les points I,J,k sont définis par:
IA=3IB; JA=2JC; BK=2/5BC
1)montrer que l'on peut trouver 3 réels a,b,c tels que I soit le barycentre de (A,a)et (B,b),J celui de (A,a)et(C,c)et K celui de (B,b)et(C,c)
g trouver pour I(A,1)(B,-3),J(A,1)(C,-2)et K(B,-3/5) (C,2/5)
ensuite
2)en considérant alors le point g barycentre des points (A,a)(B,b),(C,c) demontrer que les droites (AK),(BJ)et (CI) sont concourantes et c là le prob .... merci à ceux qui m'aiderront
Bonjour,
Selon moi il y a une erreur pour K.Il est le barycentre du points B affecté du coefficients 3/5 et du 2/5.
Pour simplifier on dira K=bar{(B,3),(C,2)}
Maintenant on introduit G=bar{(A,1)(B,-3),(C,-2)}.
Donc à partir de la on utilise le théorème du barycentre partiel.
G=bar{(I-2),(C,-2)} => G 
(IC)
G=bar{(B,-3),(J,-1)} =>G (BJ)
Après on multiplie les coefficients de G par -1 ca nous donne G=bar{(A,-1)(B,3),(C,2)}.
Et donc toujours avec le théorême du barycentre partiel on a :
G=bar{(A,-1),(K,5)} => G (AK)
On a donc prouvé que G (AK) , que G (BJ) et que G (IC).Donc j'ai est le point de concours des droites (AK),(BJ)et (CI). (il est le seul si le triangle est un "vrai" triangle.
Autrement dit les droites (AK),(BJ)et (CI) sont concourantes.
merci bcp ds ton aide effectivement il y avait une erreur ds k mais je savais pas si on pouvait modifier les fractions.en tous les cas merki encore
Annuler
connectez vous