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Niveau première
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exos de maths

Posté par
papillon
10-04-05 à 11:46

bonjour

Ex 1
Quel est l'ensemble des points M(x;y) tels que :
a) (x-4)²+(y+3)²1 ?
b) (x+5)²+(y-1)² > 4 ?

Ex 2
ABC est un triangle tel que AB=3 AC=4 et BC=6. I,J,K sont les milieux respectifs des segments (BC),(AC),(AB). Calculer les longueurs AI,BJ,etCK.

merci d'avance
papillon

Posté par
paulo
re : exos de maths 10-04-05 à 12:09

bonjour ,

exo 1/ . a/ (x-4)^2 + (y+3)^2 =1
est l'equation du cercle de  centre de coordonnées 4 et -3 et de rayon 1;
les points  M sont les points a l'interieur du cercle et sur le cercle

en fait ce sont tous les cercles de meme centre mais de rayon < ou = à  1

          b/ . (x+5)^2 + (y-1)^2 > 4


c'est la meme chose mais la ce sont tous les points situes a l'exterieur du cercle de centre de coordonnées  -5 et 1 et de rayon 2
(cercle non compris).

exo 2/ .tu appliques tout simplement le theoreme de la mediane :

AB^2 + AC^2 = 2AI^2 + \frac{1}{2}\times BC^2

tu en tires AI. et tu recommences pour BJ et CK.

voila sauf erreur

a plus tard

Posté par
papillon
re : exos de maths 10-04-05 à 16:58

merci bocou
pour l'ex 2 gspéré avoir une autre solution puisque la prof nous a pas encore fait le cours je pense quelle veut une autre méthode

a++
mici encore

Posté par
paulo
re : exos de maths 10-04-05 à 18:29

bonsoir

je vais te faire une autre methode pour  AI.

on va utiliser la formule du cosinus (dite formule d'Al Kashi) qui est au programme de premiere;

BA^2 + BC^2 -2BA \times AC cos(B) = AC^2

cela te donne cos(B)=\frac{29}{36}

maintenant toujours avec la meme formule on peut ecrire /

AI^2 =BA^2+BI^2-2BA BI cos(B)

BA=3  BI=\frac{BC}{2} =3   et cos(B) a ete calcule avant

apres tu calcules les cosinus de A et C et avec la meme formule tu calcules BJ et CK.

voila si tu as besoin je reste connecté

a plus tard

Posté par
papillon
re : exos de maths 11-04-05 à 09:32

mici



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