Voici quelques exercices qui ressemblent plutôt à du charabiat pour moi
Bon ça parait super long mais il y a beaucoup de blabla (vive les probas!) et
je pose tout comme ça, je suis désolée et si personne répond c'est pas grave je me débrouillerais ^_^
n°1
Environ 10% des ouvrages publiés par un éditeur parisien, dont nous
tairons le nom, sont des succès de librairie. Afin d'estimer avant sa parution le succès
d'un livre, l'éditeur a pour habitude de consulter deux experts indépendants. Le premier,
très fiable, donne un pronostic vérifié avec une probabilité d'environ 80%. Le
second, moins expérimenté, donne un pronostic vérifié avec une probabilité de 60%
seulement. Consulté sur un nouvel ouvrage, le premier expert prédit un brillant succès.
Comment évaluez-vous la probabilité que le livre en question soit effectivement
un succès ? Pour le même ouvrage, le second expert rend un avis plutôt négatif, et
annonce un échec probable. Votre évaluation de la probabilité pour que le livre soit
effectivement un succès en est-elle modifiée, et, si oui, comment ?
N°2
Jojo participe à un jeu télévisé fondé sur le principe suivant. Derrière
trois portes fermées se trouvent respectivement une peluche, une barre chocolatée, et
un chèque de 5000 euros. Jojo, qui préfère gagner le chèque, doit désigner l'une des
trois portes. Cette porte désignée, le présentateur ouvre l'une des deux autres portes,
derrière laquelle se trouve soit la peluche, soit la barre chocolatée. Le chèque se trouve
donc soit derrière la porte initialement désignée par Jojo, soit derrière la porte non
désignée et que le présentateur n'a pas ouverte. Jojo doit choisir l'une de ces deux
portes, et gagnera ce qui se trouve derrière. Il se dit que face à deux portes que rien
ne semble distinguer, il a une chance sur deux de trouver le chèque derrière la porte
qu'il avait initialement choisie, et une chance de le trouver derrière l'autre porte. Il
maintient donc son choix initial. Que pensez-vous du raisonnement de Jojo ?
n°3
Ce soir, Jojo doit se rendre à une soirée très chic, et il hésite quant à
la façon de s'habiller. Il a le choix entre le traditionnel smoking (passe-partout, mais
qui ne l'enthousiasme guère), son costume hyper-branché à franges luminescentes (qui
l'amuse beaucoup plus), et sa tenue de tous les jours (tout de même beaucoup plus
confortable, mais pas très présentable). Il sera refoulé à l'entrée avec probabilité 0,1
s'il porte le smoking, 0,3 avec son costume branché, et 0,7 avec sa tenue ordinaire.
Ne parvenant pas à choisir, il décide de s'en remettre au hasard en lançant deux dés
équilibrés à six faces. Si le maximum des deux dés est égal à 6, il mettra son costume
de tous les jours. S'il est égal à 4 ou 5, il mettra son costume branché, et son smoking
dans tous les autres cas.
Les heures passent, et les amis de Jojo, qui l'attendent dans la salle où la soirée
se déroule, ne le voient pas arriver : il a donc malheureusement été refoulé à l'entrée.
Quelle est alors la probabilité pour que Jojo ait mis son costume branché ? De même,
quelle est alors la probabilité pour que l'un des deux dés ait donné un 3 ?
n°4
Les 52 cartes d'un jeu (sans joker) sont réparties au hasard en tas de 4
cartes, sur 13 emplacements numérotés à l'aide des indices 2,3,...,10,Valet,Dame,Roi,1.
La répartition effectuée, on procède aux opérations suivantes.
1. initialisation : indice-tas-courant ← 1 ;
2. si le tas numéroté par indice-tas-courant n'est pas vide, enlever du jeu la carte
située au sommet de ce tas, sinon STOP;
3. indice-tas-courant ← figure indiquée sur la carte que l'on vient d'enlever ;
4. retourner en 2.
Décrivez un modèle probabiliste simple de la situation, et calculez dans ce modèle
la probabilité pour que l'on ne s'arrête qu'une fois que toutes les cartes du jeu ont
été examinées.