Bonjour à tous,

Voici deux exercices d'un DM:

1/ Arithmetique:
Montrer que pour k>2 entier, le nombre 2^(2^k-1)-2^k-1 est compose.

2/Geometrie:
Soit un cercle de centre O. Soit l une droite. Soit A la projection orthogonale de O sur l.
Soient les points B,C sur l tels que AB=AC.
Par B et C on mene deux secantes au cercle: la premiere le coupe en P et en Q, la seconde le coupe en M et en N.
Les droites (PM) et (QN) coupent l en R et en S. Montrer que AR=AS

Ils sont apparement faciles...
Auriez-vous un début de solution ?