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Niveau cinquième
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Exos, equations multi-inconnus

Posté par
stevenp
03-01-07 à 19:10

Bonjour, j'ai un problème pour mon DM avec cet exercice.

Paule additione NOEL,NOEL, et NOEL. Cela donne une somme de CUVEE. Trois
indices sont donnés: C+N=4 , N+E=7 , E+V=10 . En voici l'illustration :
NOEL + NOEL + NOEL = CUVEE
Chaque même lettre représente un chiffre différent des autres.
A quel nombre correspond CUVEE ?

J'ai déja trouvé (avec des systèmes, des relations dans les systèmes.. etc..) que :

C = 10
E = 13
N = -6
V = -3

Mais Aucune information sur les lettres O, L et U ! Pas moyen de trouver une relation !

Merci d'avance de votre aide Steven.

Posté par
stevenp
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 19:32

On tombe sur :

3\times(O)+3\times(L)+5070\times(U)=-21

Non ?

Posté par
Fractal
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 19:36

Bonjour, les lettres ne sont-elles pas censées représenter des chiffres?
Dans ce cas, les nombres supérieurs à 10 et ceux négatifs sont d'office impossibles...

Fractal

Posté par
stevenp
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 19:43

C'est donc pas bon mes réponses ?
Parce que quand je vérifie avec les expressions ça marche.

J'suis d'accord que les chiffres c'est l'intervale [0;9], mais bon..

Posté par
stevenp
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 21:01

merci ^^

Posté par
plumemeteore
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 23:13

bonsoir StevenP
cuvee est inférieur à 30000; donc c = 1 ou 2
c = 2 ? n = 4-2 = c
donc c = 1; n = 4-1 = 3; e = 7-3 = 4; v = 10-e = 6
noel commence par 3, il est compris entre 3000 et moins que 4000
cuvee est compris entre 9000 et moins que 12000 et est divisible par 4
la seule possibilité pour u = 0
cuvee = 10644; noel = cuvée / 3 = 10644/3 = 3548

ce genre de jeu s'appelle cryptarihme (calcul codé); tu en trouveras peut-être dans le web

Posté par
plumemeteore
re : Exos, equations multi-inconnus 03-01-07 à 23:13

cryptarithme (oubli du t !)



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