Bonjour,
Faut il que ce soit plus détaillé?
En espérant ne pas avoir fait d'erreurs

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exercice 5 (j'ai juste rajouté la définition du point J)
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Une corde est tendue entre deux points A et B distants d'une longueur d (en mètres).
On la remplace par une corde plus longue de 1 m que l'on tire perpendiculairement au milieu I de [AB], de façon qu'elle demeure tendue. La corde est tirée jusqu'au point J.
(On appelle «flèche» la longueur IJ).

1. Répondre de façon intuitive aux deux questions suivantes :
    a) La flèche est-elle plus grande pour AB = 100 m ou pour AB = 10 m ?
    b) Lorsque AB = 100 m, la flèche mesure environ :
1 cm ;    20 cm ;    1 m ;    7 m.

2. Calculer IJ pour AB = 100 et AB = 10 et comparer avec la réponse spontanée.

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correction exercice 5
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1)b)
On a car la corde est plus longue d'un mètre.
La corde étant tirée au milieu, on en déduit que
On a donc

Si :
AIJ est rectangle en I donc d'après le théorème de Pythagore:
m
Si :
m
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correction exercice 6
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1)
a)


b)
rectangle en donc:
cm
On a donc:
cm²
cm
2)
a)

b)
rectangle en donc:
cm
donc:
cm²
cm
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correction exercice 7
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Le triangle est rectangle en donc:
cm.
De même, le triangle est rectangle en donc:
cm
Donc cm
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correction exercice 8
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Le triangle est rectangle donc d'après le théorème de Pythagore:
cm.

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Exercice 9 ---> rajouter "on considère un cube ABCDEFGH"
correction exercice 9
(suite)

Les segments et sont évidemment de la même taille:

Calculons la hauteur du triangle :
Le triangle est rectangle en donc:

Donc
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Les images restantes:
exercice 7:

exercice 9:

Cette fiche manque d'exos sur la réciproque du théorème de pythagore, puis je en proposer d'autres?

Bonjour weierstrass, et un grand merci pour tout ce travail
Je regarderai prochainement, en ce moment, je fais un peu le break....
oui, bien sûr, tu peux compléter avec la réciproque !

exercice 10:
Les triangles ABC suivants sont ils rectangles? Justifier la réponse.
a)


b)


c)


d)


Correction:
a)
Si le triangle est rectangle, l'hypoténuse serait qui est le plus grand côté
cm
cm
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en .

b)
est le plus long côté
cm
cm
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle.

c)
est le plus long côté
cm
cm
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle n'est pas rectangle.

d)
est le plus grand côté
cm
cm
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle en .
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Exercice 11:
Les égyptiens utilisaient une corde à 13 nœuds afin de tracer des triangles rectangles.
Les nœuds étaient espacés à intervalles égaux. En disposant la corde comme ci-dessous, les égyptiens avaient ils raison de considérer le triangle formé comme un triangle rectangle? Justifier la réponse.



Correction:
Le triangle est constitué d'un côté de longueur 5 (le plus grand) , d'un côté de longueur 4 et d'un côté de longueur 3.


donc
D'après la réciproque du théorème de Pythagore,  le triangle est rectangle.
Les égyptiens ne se trompaient donc pas.

Bonjour à tous les deux,
A mon avis, quand l'égalité n'est pas vérifiée, ce n'est pas la réciproque qui permet d'affirmer que le triangle n'est pas rectangle, mais une conséquence du théorème.
Voir Théorème de Pythagore

Bonsoir
tout à fait d'accord avec Sylvieg

Bonjour,
Je précise que je suis admirative du travail de création réalisé.
C'est facile de proposer des rectifications pour quelque chose qui existe déjà !

Merci beaucoup weierstrass pour avoir poursuivi ! cela complétera bien la fiche !
Merci à Sylvieg et à lafol pour leur relecture
à bientôt pour la saisie .....
Bonne journée à tous !

Bonsoir,

La corde à 13 noeuds peut être utilisée pour d'autre types de  triangles,les ouvriers bâtisseurs du moyen âge en faisaient  un usage fréquent.

Remarquons que

C'est-à-dire:les triangles rectangle/équilatéral/isocèle.

Alain

Alain, je viens de voir que tu avais demandé dans un sujet "comment écrire un vecteur en Ltx" et tu n'as pas eu de réponse
\vec u donne
\vec{AB} donne (il y a 2 lettres donc on est obligé de mettre des { et } )

sur le forum ça fonctionne bien
ailleurs pas nécessairement

il faudra alors
\overrightarrow{AB} qui donne


PS : je vais revenir sur cette fiche j'espère prochainement....faut être trop concentrée pour toucher à tout ça....et je ne m'en ressentais pas...

Bon après-midi,

Merci pour l'information Latex.

"faut être trop concentrée ...",ne t'use pas la santé!

Tu fais déjà un sacré boulot.

Amicalement,

Alain