Salut, je m'exerce pour mon partiel de maths de demain, je voulais savoir si j'avais les bonnes réponses. C'est un QCM, je met donc les réponses que j'ai sélectionnées.
La suite définie par u0 = 1 et un+1 = nun, n ≥ 0 est :
ni géométrique ni arithmétique.
On considère la suite vn =(3n^2+5)/(n^2+1 )pour n ≥ 0. Cette suite est :
majorée par 3
Soient f et g les fonctions d´efinies par les expressions f(x) =log(x)/x et g(x)= exp(x) :
Le domaine de d´efinition de la fonction f est :
] − ∞, 1[ J'ai un doute ici :/.
La dérivée de la fonction f définie précédemment vaut :
(1-log(x))/x^2
La tangente au point d'abscisse 1 de la courbe repr´esentative de la fonction f est :
y=x-1
Pour les fonctions f et g d´efinies pr´ec´edemment, la fonction f ◦ g vaut :
Je ne sais pas comment faire : je sais que fog= f(g(x))= log(exp(x))/exp(x), mais il n'ya que les réponses suivantes de proposées :
a: x exp(x) b: exp(x) c: exp(x)/x d: x exp(−x) e: x log(x)
Pour les fonctions f et g définies précédemment,la dérivée (gof)' est :
[bleu](1-log(x)/x^2)exp(log(x)/x)[bleu]
Le DL `a l'ordre 2 en 0 de la fonction h(x) = log(1 + x) exp(x^2) est :
La aussi je ne suis pas sur de moi :
D.L. de log(1+x)=x-x^2/2
D.L. de exp(x^2)= 1+x^2+x^2/2
En tronquant les termes qui sont au dessus de x^2 j'obtiens la réponse :
h(x) = x-x^2/2+o(x^2)
Merci d'avance pour vos réponses.
Bonjour,
Pour u0 = 1 et u n+1 = nun , as-tu essayé de calculer quelques premiers termes ?
Pour rendre tes messages plus faciles à lire :
Il s'agit de ma fonction décimale il me semble. Oui j'ai calculé les premiers termes, les seuls choix dans le qcm étaient à)- géométrique b)- arithmétique C)- ni l'un ni l'autre.
Je me suis trompé au lieu d'écrire minoré j'ai écrit majoré.
La suite est géométrique de raison 0 . Les premiers termes sont : 1,0,0,0....
Pour la fonction f : Quel est l'ensemble de définition de la fonction log ?
Es-tu certain que c'est la fonction logarithme décimal et pas la fonction logarithme népérien ?
J'ai appris en cours que le domaine de définition de log(x) est R. Mais dans le qcm les seules réponses possibles pour cette question sont :
a: [0, +∞[ b: ] − ∞, 1] c: ] − ∞, 1[ d: ]0, +∞[
" le domaine de définition de log(x) est R"
Si la dérivée est 1/x , il s'agit du logarithme népérien. A noter ln en France (depuis plus de 40 ans ). On t'en a déjà parlé dans d'autres topic.
Merci, mais c'est bel et bien ecrit comme ca au partiel comme au cours du prof de maths :/ je ne connais pas ses raisons !
Peux tu m'aider a calculer la fonction fog(x), j'ai du mal à men sortir avec tous ces exp(x) et log(x).
Je ne vais plus être disponible.
Merci pour ton aide, mais je ne me retrouve quand même pas très avancé ^^.
J'ai une dernière question :
exp(xln(x))=e^(ln(x))x=x^x
L'égalité est elle juste ?
Bonsoir,
Pour le qcm :
L'ensemble de définitions de f est ]0;+[ .
Pour la tangente ensuite, c'est bon.
Avec fog , calculer f(ex) car g(x) = ex
fog(x) = (ln(ex)) / ex = x / ex = xe-x
(gof)' est bon.
Les DL, c'est pas mon truc.
Pour "exp(xln(x))=e^(ln(x))x=x^x", je répondrai quand ce sera écrit avec des exposants. Voir l'image de ce matin.
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