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exos somme directe

Posté par smarties (invité) 19-04-05 à 17:32

Exo 1
soient A(t) et B(t) 2 polynômes premiers entre eux. u 1 endomorphisme de l'espace vectoriel E. Démontrer que ker(AB)(u) = ker A(u) +(somme directe) ker B(u)


Exo 2
Soit u un endomorphisme diagonalisable de l'espace vectoriel E.
Montrer que E = ker(u) +(somme directe) Im(u)

Posté par Yalcin (invité)re : exos somme directe 19-04-05 à 18:12

che zpa sdu tout

Posté par
Nightmare
re : exos somme directe 19-04-05 à 18:19

Un petit bonjour , un mini merci , un simple s'il vous plait . si peu pour en faire un grand message ....

Posté par smarties (invité)RE 19-04-05 à 18:30


bonjour

si je voulais discuter j'irai dans un chat mais là j'ai des ratrapages la semaine prochaine je veux pas les raté et j'ai du mal en algébre alors tout ce que je voudrai c'est que quelqu'un m'aide à résoudre ces exos

merci

Posté par Zalphab (invité)re : exos somme directe 19-04-05 à 18:31

Si on décompose Ker (AB)(u) = Ker A(u) ( S direct ) Ker B(u)
Posons u1 € Ker A(u) et u2 € Ker B(u)

On a donc u1 et u2 racine respective de A et B, mais A et B sont premiers entre eux, donc pour tout u1 et tout u2 ( u1 et u2 racines ); u1 différents de u2 --> Intersections réduit a 0

Ker (AB)(u)= 0 car A et B premiers entre eux.

mais necessairement ici si A et B différent du polynomes nul alors pour u € ker (AB) on a soit A(u)=O soit B(u)=O avec comme montrée precedement impossiblitié que A(u)=O en meme tmeps que B(u)=O car premiers entre eux. Donc tout application € ker AB se decompose en deux applications disctincte une € a ker de A et lautre a ker B. CQFD


La rédaction est pas folle mais l'esprit c ca.

Posté par Zalphab (invité)re : exos somme directe 19-04-05 à 18:32

ENLEVER LA LIGNE " KER(ab) (u) = 0 car A et B premiers entre eux
merci elle est fausse

Posté par
Nightmare
re : exos somme directe 19-04-05 à 18:43

Je ne te demande pas de bavasser pour raconter ta vie , je te demande juste un petit peu de politesse , c'est la moindre des choses , partout ou l'on va ...


Jord

Posté par smarties (invité)re 19-04-05 à 20:08

merci Zalphab

é en ce ki concrene Nightmare si ma facon de parler te plé pa ta ka pa répondre gen é rien a f**** de ce ke tu pense

MERCI é AU REVOIR

Posté par
Nightmare
re : exos somme directe 19-04-05 à 20:10

é en ce ki concerne smarties , si ma facon de gérer le forum ne te plé pas tu n'as qu'a pas y venir gen é rien à f**** de ta question .

Gardes tes mots , sinon tu vas vite avoir à te trouver un autre forum ...


jord

Posté par smarties (invité)re 19-04-05 à 20:13

g toujour di ce ke je pense é cé pa avek ton chantage ke tu va me fére peur

Posté par
Nightmare
re : exos somme directe 19-04-05 à 20:20

Tout dabord si tu pouvais parler français ça serait mieux ...

Ce n'est pas du chantage , je ne fais que te citer les régles du forum .
Si elles ne te plaisent pas , je t'invite vivement à en changer .
Nous sommes dans un pays libre certes , mais la liberté à ces limites et ces limites sont représentés par des régles . Si on ne les respectes pas , on en paye les conséquences .
Je ne te fais pas une leçon de morale , je ne fais que te rappeller ce que tu as visiblement oublié .

Maintenant je te serais gré de baisser d'un ton et de lire la faq du forum . Que je n'aie pas d'autre remarque à te faire sur ton comportement , sinon c'est moi qui vais t'indiquer la porte de sortie


Jord



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