S'il vous plait j'ai un petit exercice sur les probabilité, pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
On tire simultanément trois boules dans un sac contenant trois boules rouges et trois boules noires. 1. Décrire l'univers de cette expérience. 2. Décrire l'événement « on tire au moins une boule noire ». 3. L'expérience aurait-elle eu plus d'issues si on avait tiré quatre boules ?
Merci beaucoup
Bonjour khalidmourja,
tu n'es pas nouveau ici, tu dois savoir que tu dois mettre tes pistes de recherche ("rien" n'est pas acceptable)
J'ai trouvé la question 1:
L'univers,c'est l'ensemble d'issues possibles. Ici, donc si je note mes 3 boules rouges "R" et 3 boules noires "N", mon univers sera donc R;N (c'est à dire 3 boules noires et trois boules rouges).
c'est juste?
Pas de souci, nos messages se sont croisés.
Fondamentalement parlant tu as l'idée, mais c'est pas très bien rédigé. Je pense que le plus simple c'est d'imaginer un résultat de tirage. Si je tire dans l'ordre une boule rouge et deux boules noires, au final j'ai :
(R,N,N)
Tu vois comment se compose ton univers, ou je dois continuer ?
Oui j'y vois claire, l'univers est formé par des groupements de 3 boules choisies parmi les 6. Ce sont toutes les combinaisons des 6 élémenst pris 3 à 3.
C'est à dire (6x5x4)/(1x2x3) soit 20 evenements elementaires.
Cela donc est-il vrai?
Je dirais plutôt que l'univers est l'ensemble des triplets formés par le choix de trois boules parmi 6 boules (dont trois rouges et trois noires), oui. Je suis aussi d'accord pour le nombre d'issues. Que penses-tu de la 2) ?
Je crois pour la 2 que L'événement tirer au moins une boule noire c'est l'événement contraire de tirer aucune noire et donc de tirer 3 rouge. un seul cas possible de probabilité 1/20.
La probabilité d'au moins une noire est donc de 19/20.
Non. On ne te demande aucun calcul de probabilités, juste de la description d'évènements. Tu dois énumérer l'ensemble des issus qui correspondent à cet évènement.
Il suffit d'écrire les triplets qui correspondent à un tirage où au moins une boule noire est tirée (cf 12:49 par exemple).
Oui je l'ai. Nikel. Et pour la dernière j'ai mis cela : Si on en prend 4, on calcule le nombre de combinaisons de 6 éléments pris 4 à 4. Ce qui fait 15 cas. Donc on a moins d'issues que dans le cas précédent.
C'est bon?
Non, ce n'est pas bon. On te demande, si on remplace un tirage de 3 boules par un tirage de 4 boules, si l'expérience "Tirer au moins une boule noire" compte plus d'issues. Que peux-tu me dire de l'évènement "Ne tirer aucune boule noire" si l'on effectue un tirage de 4 boules sans remise ?
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