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Explication Correction Exo Complexes
Bonjour,
J'aurais souhaité recevoir un peu d'aide concernant la correction de l'exercice que voici :
** image supprimée **
et la fameuse correction ici :
** image supprimée **
** image supprimée **
Quelques points me posent une difficulté majeure notamment les suivants :
-3.b) Je ne comprends pas vraiment ce qu'il se passe hormis que z+1 = 2...
-4.c) là je n'arrive pas du tout à conceptualiser ce qu'il faut faire pour déterminer l'ensemble...
C'est une notion qui demeure très approximative pour moi...
-4.d) je comprends pour l'appartenance au premier ensemble mais alors pour l'appartenance à F je suis paumé.
Merci beaucoup pour votre aide !
3/ b.
pour tout z 
-1
|z + 1| . |z' + i| = 
5
----------- or |z + 1| = 2
<=> 2 |z' + i| = 5
<=> |z' + i| = 5/2
<=> M' 
cercle de centre d'affixe -i et de rayon 5/2
...
Merci beaucoup pour cette réponse, ça va déjà un peu mieux !
Concernant la 4C et 4D auriez vous une idée ?
Merci encore.
4/ c.
pour tout z -1
et z' 0 <=> z 2i
z' réel non nul
<=> arg(z') = 0 ou pi
----------- or z' = -iu
<=> arg(-iu) = 0 [pi]
---------- or arg(z1*z2) = arg(z1) + arg(z2)
<=> arg(-i) + arg(u) = 0 [pi]
<=> -pi/2 + arg(u) = 0 [pi]
<=> arg(u) = pi/2 [pi]
---------- or arg(u) = (BM; AM)
<=> (BM; AM) = pi/2 [pi]
<=> (MB; MA) = pi/2 [pi]
<=> M appartient au cercle de diamètre (AB]
---------- sauf A (z -1) et B (z 2i)
...
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