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Explication d'une phrase dans une proposition
Bonjour,
J'ai une proposition qui dit :
Soit f une fonction d'une partie X de R à valeurs dans une partie Y de R et g une fonction de Y dans R. Si f et g sont monotones ( resp. strictement monotones), alors g o f est monotone (resp. strictement monotone).
Je ne comprend pas bien la première phrase quand il est dit :
- "soit f une fonction d'une partie X de R" : est-ce que la fonction n'existe que sur une partie de l'intervalle X de R ?
- "à valeurs dans une partie Y de R" : là je ne comprend pas, "à valeurs" est-ce que ça veut dire que c'est le résultat comme quand on fait f(x) = x² + 1 et qui pour chaque valeur de x donne une valeur pour y ?
- "g une fonction de Y dans R : et là est-ce que ça veut dire que la fonction existe uniquement sur l'intervalle Y ?
Serait-il possible de me montrer sur un graphe les 2 fonctions en rapport avec la proposition ?
Merci
Bonjour,
et
sont deux sous-ensembles de
,
est une fonction de
dans
et
une fonction de
dans
.
Rien ne dit dans l'énoncé que ou
sont des intervalles. Ce sont des parties quelconques de
Qu'entend-on, pas Quand en-t-on.
"la fonction est à valeurs dans
" veut dire que pour tout
du domaine de définition de
,
appartient à
.
Rien ne dit dans l'énoncé que
Qu'est-ce que l'on entend par partie de
Bonjour
C'est un sous-ensemble de IR. Il est uniquement constitué de nombres réels. Par exemple:
IN, Z,[0;1], [3;+oo[ , {5}U [8;8,5], IR- , Q+
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