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explication fonction bornée

Posté par
picha55
06-03-20 à 19:09

Bonjour,

Comment peut-on démontrer qu'une fonction est bornée (minorant + majorant)?
Dans mon cas, je cherche à démontrer que la fonction e-x[sup]2[/sup]  est bornée par 0.
Je vous remercie de votre aide.

Posté par
picha55
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:11

la fonction est e^(-x^(2))

Posté par
Zormuche
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:13

Bonjour

bornée par 0, ça ne veut rien dire

elle peut être bornée par deux nombres (minorée par le plus grand des deux, majorée par le plus petit des deux)

Si  x\in\R alors comment peut-on encadrer -x^2  le plus généralement possible ? Et puis ensuite passe à l'eponentielle

Posté par
matheuxmatou
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:15

Zormuche

Citation :
elle peut être bornée par deux nombres (minorée par le plus grand des deux, majorée par le plus petit des deux)


euh... c'est pas le contraire ?

Posté par
Zormuche
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:50

si, je me suis emmêlé les pinceaux

Posté par
picha55
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:56

Zormuche Je vois, je me suis alors trompé dans mon explication. Je souhaite être sûr que - , la fonction f(x)=e^-(x^2)ne passe pas "en dessous" de l'axe des abscisses.
Je vais essayer d'étudier la position de la fonction par rapport à l'axe des abscisses.

Posté par
carpediem
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 19:58

salut

un peu de sérieux !! il suffit de regarder le tableau de variation de la fonction exp qui se trouve dans ton cours ... et te donne une propriété fondamentale de la fonction exp ....

Posté par
picha55
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 20:02

Oh, la boulette. Merci tout de même de la réponse...

Posté par
carpediem
re : explication fonction bornée 06-03-20 à 20:02

de rien



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