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Explications pour Calendrier-Arithmétique
Bonjour, j'ai été absente lors d'un exercice fait en cours et je ne comprends pas bien la correction.
La question est "quel jour de la semaine sera le 14 juillet 2500" ?
Dans un premier temps, on a rappelé que le 14 juillet 2015 était un mardi.
On a déterminer les multiples de 4 entre 2015 et 2500, 2015 étant exclu.
2015<4k<=2500 <=> 503.75<k<=625
K est un entier donc 504<=k<=625 (ou 503<k<=625)
625-504+1=122
122 années divisibles par 4.
Déjà, je me demande d'où sort le +1 ? Et pourquoi 503<k<=625 car si on fait 625-503+1=123 et pas =122 ?
On ôte les années séculaires non divisibles par 400. On a pris 2100; 2200; 2300;2500. (Pourquoi prend-on 2100 alors que 2015 est exclu ???)
On obtient 118 années bisextiles.
Les non bissextiles :
2500-2015-118=367
N=367x365+118x366=7q+1 (d'où on obtient le 7q+1 ???)
mardi+1=mercredi.
Merci beaucoup d'avance pour vos réponses.
Déjà, je me demande d'où sort le +1 ? Et pourquoi 503<k<=625 car si on fait 625-503+1=123 et pas =122 ?
Parce qu'il faut inclure 504, qui est un multiple de 4, puisque c'est 504<=k<=625. Si tu veux prendre 503<k<=625 à la place alors tu peux faire effectivement 625-503=122, car il y a bien 122 multiples de 4 entre 2015 (exclu) et 2500 (inclus).
Moi personnellement j'aurais fait 2500-2000 = 500, puis 500/4 = 125, puis on enleve les années 2004,2008 et 2012 qui sont des multiples de 4 qu'on ne doit pas calculer (car elles sont <=2015), donc 125-3=122.
(Pourquoi prend-on 2100 alors que 2015 est exclu ???)
Bien, parce que 2100 vient apres 2015, donc il faut l'inclure dans la liste des années entre 2015 (exclu) et 2500 (inclus), c'est évident
(d'où on obtient le 7q+1 ???)
Tu calcules le produit 367x365+118x366=177143 puis tu fais la division euclidienne par 7 car les semaines ont 7 jours:
177143 = 25306*7 + 1 donc le 14 juillet 2500 a avancé de 1 jour dans la semaine par rapport au 14 juillet 2015.
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