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Explications sur les vecteurs

Posté par manu (invité) 09-10-04 à 11:48

Bonjour,
Voici l'ennoncé du pbleme : (ce sont des vecteurs, je ne sais comment mettre les flèches)
A, B, C sont trois points du plan non alignés. Construire, s'il existe, le point P tel que :
3PA+PB-2PC = 0

Ma question est de savoir comment arrive t-on à :
3(PB+BA)+PB-2(PB+BC) = 0

Je ne saisi pas comment on fait pour arriver à ce developpement, merci de m'expliquer.

Posté par
dad97 Correcteurre : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 11:51

Bonjour manu,

c'est la relation de Chasles qui permet "d'intercaler des points" dans tes vecteurs.

Salut

Posté par
Océane Webmasterre : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 11:51

Bonjour manu

On utilise tout simplement la relation de Chasles :
\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}

Posté par manu (invité)re : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 11:54

oui mais j'arrive pas à l'appliquer cette relation de chasles !

Peux tu m'expliquer comment tu fais pour sortir ce resultat à partir de mon exemple ?

merci

Posté par
Océane Webmasterre : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 11:56

3\vec{PA} + \vec{PB} - 2\vec{PC}
Tu introduis le point B dans le premier vecteur et le point B dans le troisième vecteur :
3(\vec{PB} + \vec{BA}) + \vec{PB} - 2(\vec{PB} + \vec{BC})

Posté par manu (invité)re : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 12:02

Et pourquoi le point B ?

Posté par
Océane Webmasterre : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 12:07

Tu cherches à construire le point P, qui est donné par la relation 3\vec{PA} + \vec{PB} - 2\vec{PC} = \vec{0}.
Pour pouvoir construire ce point P, il faut te ramener à une égalité du type \vec{PA} = en fonction de vecteurs connus (ne dépendant pas du point P) ou alors exprimer\vec{PB} en fonction de vecteurs connus ou \vec{PC} en fonction de vecteurs connus.
Ici, on choisit d'exprimer \vec{PB} en fonction de vecteurs ne dépendant pas du point P, c'est un choix ...

Posté par manu (invité)re : Explications sur les vecteurs 09-10-04 à 13:40

ok, merci Océane


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