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expliquer les formules de l'aire et du volume d'un octaèdre
Bonjour à tous,
Je dois expliquer les formules de l'aire et du volume d'un octaèdre régulier.
Je connais les formules.
Je n'arrive pas à les expliquer.
J'ai plus de faciliter avec l'aire bien que je bloque.
Aire de l'octaèdre: 2
3a2
je sais que l'octaèdre a 8 faces triangulaires.
Donc si je fais l'aire d'un triangle et que je multiplie par 8 j'y arrive.
Mais... aire = base
hauteur/2
La base = a (arête)
Mais je n'arrive pas à trouver la hauteur en fonction de a.
Quant au volume.. je bloque totalement.
Merci d'avance si vous pouvez m'aider.
Bonjour,
Pour la hauteur, pense à Pythagore dans le demi-triangle équilatéral délimité par une hauteur.
Merci de la réponse.
J'y ai pensé. Cela me paraissait très simple avec Pythagore, mais je n'arrive pas à "transformer" ce h(hauteur) en a(arête)...
Je n'arrive pas à faire en fonction de...
C'est la réunion de deux pyramides égales ; et là, il te faut calculer leur hauteur, en utilisant encore Pythagore dans le triangle pertinent, qui a d'ailleurs pour hypoténuse la hauteur du triangle de face, que tu viens de calculer.
Bonjour,
ou le triangle AOS encore plus simple.
(la coupe ASCT vaut bien ABCD puisque l'octaèdre est régulier, donc ASCT est lui aussi un carré 
)
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