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Exploitation limite fonctions

Posté par
PlayArt
10-10-18 à 17:05

J'ai un dm pour demain et je n'arrive pas à comprendre comment faire la question suivante :
F et G sont des fonctions définies sur [0;+l'infini]par
F(x) : racine(x^2 + 1) et G(x): x
Voici les courbes représentatives de f et g dans un repéré orthonormé. M et N sont les points d'abcisse x ; x> ou = à 0,situes respectivement sur les courbes représentatives de F et de G.
On note h(x) la distance MN.

Démontrer que pour tout réel x> ou = à 0, h(x) = 1/racine(x^2 +1)+x

(le 1 de h(x) divise toute l'équation)

Posté par
larrech
re : Exploitation limite fonctions 10-10-18 à 17:09

Bonjour,

Tu as entendu parler de ce qu'on appelle une "quantité conjuguée" ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exploitation limite fonctions 10-10-18 à 17:10

Bonjour, h(x) = \sqrt{x^2+1}-x
multiplie haut et bas par la quantité conjuguée \sqrt{x^2+1}+x

Posté par
PlayArt
re : Exploitation limite fonctions 10-10-18 à 17:16

Merci beaucoup à tous les deux
Et oui je savais ce que ç était mais pas comment ça s appelait et je savais pas que ç était ce qu il fallait faire, merci ))

Posté par
larrech
re : Exploitation limite fonctions 10-10-18 à 17:19

Comme ça tu t'en souviendras !

Et maintenant la limite de h(x) quand x tend vers +\infty, c'est du gâteau..



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