1- Un encadrement de e

Soit n un entier naturel n supérieur ou égal a 2, et les fonctions f et g définies sur [0;1] par :

f(x)= e^-x  [ 1 + (x/1!) + ((x²)/2!) + ... + ((x^n)/n!) ]
et
g(x)=f(x) + e^-x ((x^n) /n! )

a. Déterminer le sens de variation de f et de g et en déduire que f(1)<1 et que g(1)> 1

b. En déduire l'encadrement  (1) de e :

1+ (1/(1!)) + (2/(2!)) + ...+ (1/(n!))< e < [ 1 + (1/(1!)) + (1/(2!))+...+ (1/(n!)) ] + (1/(n!))

2-Algorithme

a. Ecrire un algorithme qui demande n et renvoie l'encadrement (1) de e obtenu pour cette valeur de n.
b. Le programmer et le faire tourner pour n = 6 puis n=20.


SVP aidez moi