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Niveau terminale
Exponentiel
Posté par Aloune
Bonjour
Merci de m'aider pour cette exercice car je ne comprends pas
Démontrer que pour tout x appartenant IR
On a exponentiel x > 3x- 1/2
Merci de votre aide
* Modération > *** Bonjour *** *
on pose f:f(x)=exp(x)-3x+1/2,
sa derivée f'(x)=exp(x)-3 s'anulle en ln3
puis on dresse un TV de f
et d'aprés le TV : f(ln3) est un minimum de f en ln3
d'ou f(x)>f(ln3) or f(ln3)>0 d'ou f(x)>0
c.a.d exp(x)-3x+1/2>0
ensuite : exp(x) > 3x-1/2
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