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exponentielle:

Posté par marseillais123 (invité) 07-11-04 à 21:27

bonjour, pouvez vous m'aider pour un exercice svp?f est une fonction dérivable sur R telle que f'=kf
etf(0)= lambda ou k et lambda sont des réels avec lambda different de 0.
On note g la fonction définie par g=1/(lambda) f

Vérifier que g' =kg et g(0)=1

et en deduire que pour tout réel x, f(x)= lambda exp (kx)

aidez moi, en fait je n'arrive pas a determiner lunique fonction  dérivable sur R!merci de repondre!Aurevoir!

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : exponentielle: 08-11-04 à 12:34

f ' = kf

-> f(x) = A.e^(kx)  (Avec A une constante réelle).

f(0) = Lambda -> A.e^(0) = Lambda
A = Lambda.

-> f(x) = Lamda.e^(kx)
-----
Sauf distraction.  




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