Bonsoir
tu dérives 2 fois
et tu étudies les variations de f' puis celles de f
voilà une piste possible

Ah oui je vois merci ! Comment avez vous eu cette idée ? Et qu'est ce que je fais avec les variations de f ?

tu arriveras à montrer que f ne prend que des valeurs strictement positives et ce sera gagné

l'idée : parce que je sais que sous cette forme je ne sais pas le faire ! d'où simplifier, simplifier pour arriver à une expression dont on saurait étudier le signe...d'où l'idée de dériver....

J'ai dérivé deux fois et j'ai e^x+1 c'est bien cela ?
Que dois je faire maintenant ?

Je vois que c'est strictement positif donc f' est croissante
Comment continuer ?

oui
me doutais que j'allais te revoir ....



complète ce tableau avec les limites...
puis TVI ....(n'oublie pas que le but est de connaitre le signe de f' pour avoir les variations de f )

Les limites sont moins l'infini et plus l'infini
Je trouve une solution de f(X)=0 comprise entre -1,29 et -1,27

ok, tu l'appelles
et on sait que est tel que

soit

de là tu peux tirer d'une part que

et d'autre part, tu peux poursuivre le tableau de variations pour obtenir les variations de f

à toi....

E^alpha = Alpha - 1

J'ai fait le tableau de variation de f mais je peux pas calculer l'image de Alpha, qui est le minimum de la fonction, car je n'ai qu'une approximation de la valeur de alpha

e^alpha = - Alpha - 1

tu y es presque

si tu peux calculer en fct de
tu remplaces par
ça va s'arranger...

d'accord merci
Ce qui me manquait c'était l'expression de e^alpha en fonction de Alpha, merci