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Exponentielle

Posté par
Lou974
24-09-17 à 18:42

Bonsoir, j'aimerais avoir de l'aide s'il vous plaît .

Voici l'exercice :
Résoudre l'inéquation suivante :
ex + e-x < 2

Je n'y arrive pas.

Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:44

bonjour
tout dans le membre de gauche
et remplacer e^(-x) par 1/e^x

ou bien
multiplier toute la ligne par e^x
puis tout à gauche

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:50

ce qui donne
e2x + e0 < 2ex.

Mais mon prof nous a dit qu'il faut faire un changement de variable.

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:51

remplace e^0 par sa valeur
tout à gauche
oui, on peut faire un changement de variable, à condition de ne pas oublier qu'on l'a fait !!

X=e^x
et n'oublie pas qu'au final, ce sera x que tu cherches

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:53

pour le changement j'ai fait

X + 1/X < 2
X² - 2X + 1 < 0

Mais après je suis bloquée.

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:54

identité remarquable....

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:55

ce qui donne (X - 1)² < 0
et donc comme (X-1)² est toujours positif donc c'est impossible mais comment revenir à l'inéquation ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:57

donc pas de X solution
donc pas de x solution !

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 18:59

Mais je rédige comment ?

Je dis que  comme (X-1)² est toujours positif donc c'est impossible que (X-1)² < 0.
Donc ex ne peut pas être plus petit que 0.
Donc l'inéquation n' a pas de solution.

Est-ce que c'est bien rédiger ?

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 19:02

J'aurais besoin de votre pour 3 autres inéquations.
J'ai beaucoup de mal.
Voulez-vous bien m'aider ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exponentielle 24-09-17 à 19:05

Lou974 @ 24-09-2017 à 18:59

Mais je rédige comment ?

Je dis que comme (X-1)² est toujours positif donc c'est impossible que (X-1)² < 0.
Donc ex ne peut pas être plus petit que 0.
Donc l'inéquation n' a pas de solution.

Est-ce que c'est bien rédiger ?


autre exo = autre sujet....

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 19:07

d'accord merci beaucoup

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 19:11

j'ai dajà créer un nouveau sujet : https://******
Merci de bien vouloir m'aider.

Posté par
Lou974
re : Exponentielle 24-09-17 à 19:16

https://***chacun attend son tour****



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