Bonsoir,

Que trouves-tu et quelle formule as-tu appliqué ?

bonsoir,

je doute que ce que tu écris soit ton énoncé exact ..
pourquoi dis tu que tu dois calculer la dérivée ?

l'exercice nous donne f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)
il est indiqué que la tangente T a pour abscisse 0. on cherche la position relative des deux courbes. j'ai donc calculer la droite d'équation au point d'abscisse 0 , et je trouve x/2
je dois maintenant résoudre (e^x-1)/(e^x+1)/x/2>0

Comment as-tu déterminé l'équation de la tangente en
quelle dérivée as-tu pour f ?

Pour cela, tu peux étudier les variations de la fonction du premier membre et, à cet effet, en calculer effectivement la dérivée.

la dérivé est: e^x(x+1)-e^x(x-1)/(e^x+1)^2
en remplaçant par 0 on obtient 2/x

x/2 tu veux dire ?
Effectivement après vérification il s'agit bien de l'équation de la tangente en 0.
pour la dérivée, tu obtiens
avec cette expression, tu peux aboutir à une expression simple de la dérivée de   pour étudier la fonction

- bien sur

bonsoir

je ne comprends pas  le numérateur de  ta dérivée
je  trouve simplement  2e^x  au numérateur
et y=x/2 comme équation de la tangente au point de la courbe d'abcisse nulle

j'arrive un peu tard

oui pardon l'equation de la tangente est x/2, il ne s'agit pas de la derivee

après avoir trouver e^x-1/e^x+1-x/2 je dérive c'est cela?

Cette expression est fausse : il manque des parenthèses.

(e^x-1)/(e^x+1)-(x/2)

Bon. Il s'agit maintenant d'étudier les variations de cette fonction et, pour ce faire, d'en calculer la dérivée.

-e^x(e^x-1)/(e^x+1) + (e^x)/(e^x+1)-1/2

Tu as mal dérivé l'expression précédant  - x/2 .
Cette expression est un quotient de fonctions qui doit être dérivé comme  u/v .

bonsoir à vous deux.
Priam, je ne vois pas bien pourquoi on doit étudier les variations de cette fonction..
Pour étudier la position relative des deux courbes, il faudrait plutôt étudier le signe de cette expression, non ?
même si on cherche un point d'inflexion, on calculera la dérivée seconde de f(x)..
Je me trompe ?
Merci de m'éclairer..

je dérive ensuite (e^x-1)/(e^x+1)/(2e^x+2)-(2/x)
=(e^x(1-x)*(2e^x+2)-(2e^x*(e^x(2-x)-2-x)/(2e^x+2)^2

mais je n'arrive pas à simplifier et imaginer la suite de l'exercice

Bonsoir Leile. Ayant calculé la dérivée première, j'ai constaté quelle était toujours négative. La fonction est donc décroissante. Comme sa courbe représentative passe par l'origine, il est facile d'en déduire le signe de ladite fonction.
@ lafillebleue : je ne comprends pas ton calcul.

bonsoir Priam, merci de tes indications. C'est clair à présent.
nb : la dérivée de f(x) a déjà été calculée, et rappelée par Tiotere le 13-11-18 à 23:42
bonne  soirée


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