Bonjour,
J'ai du mal à trouver l'encadrement d'un truc tout bête :
Soit ,
Etudier les limites ainsi que les variations de f sur , puis démontrer qu'il existe une seule solution sur cet intervalle et donner un encadrement de cette solution d'amplitude .
Je bloque sur l'encadrement (je suis sûr que ça doit être facile mais il m'arrive souvent de pas voir des trucs évidents, et je précise donc que ce n'est pas par flemmardise intellectuelle que je demande votre aide).
Merci d'avance pour vos éventuelles réponses.
Bonjour,
Ah bah voilà, c'est pour ça qu'il y'avait le logo d'une calculatrice !
Parce que c'est impossible avec ces données là on est d'accord ?
J'ai tendance à faire les exercice avant de lire tout le cours alors on sait jamais...
Pour les précisions l'intervalle en question est bien et il faut bien trouver la solution de l'équation .
D'ailleurs tu es très présent ici mathafou, c'est admirable d'aider la jeunesse à progresser dans une voie qui la passionne
sans calculette on voit "immédiatement" que f(-10) = e-10 -10 + 1 est largement négatif et que f(0) = 1 + 0 + 1 = 2
comme tu as du démontrer sans calculette du tout que f(x) est strictement croissante sur ]-oo,; +oo[ (n'est-ce pas ...) elle est en particulier strictement croissante dans [-10; 0]
la solution est donc unique dans cet intervalle réduit [-10; 0] (cours, "TVI")
pour en savoir plus (réduire encore l'intervalle) c'est comme j'ai dit (calculette)
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