F'(x)=0,5(e^2x-1)

Salut,

Le signe de f'(x) est celui de e^2x-1 ,
et e^2x-1 0 e^2x 1 e^2x e^...

ah d'accord donc c 2x>0.
La question suivant c'est montrer lim +∞ f(x)= +∞
F(x)=[(1/4)e^2x]-(x/2)-1
J'ai essayé de montrer que (1/4)e^2x tend vers l'infinie mais je ne sais pas si c correct

Bonjour,
En l'absence de Yzz, je me permets de répondre :
Et si tu donnais l'énoncé complet au départ ?

Pour la limite, c'est une forme indéterminée.
Factorise le début par 2x pour pouvoir utiliser la limite du quotient e^X/X qui doit être dans ton cours :
F(x) = 2x [...........] - 1

Je ne sais pas comment factoriser

C'est une pseudo-factorisation : F(x) = 2x [(1/4)(e^2x/(2x))-(x/2)/(2x)] - 1

Tu simplifies (x/2)/(2x) .