Bonjour, voici un des exercices de mon DM sur la fonction exponentielle. Je ne comprend pas l'exercice alors qu'il m'a semblé plutôt bien comprendre la leçon, en plus des exercices fait de mon coté. Voici donc l'énoncé en espérant qu'on m'éclaire?

On procède chez un sportif à l'injection intramusculaire d'un produit. Celui-ci se diffuse progressivement dans le sang. On admet que la concentration de ce produit dans le sang exprimée en mg.L-1 peut être modélisée par la fonction g définie sur l'intervalle [0;12] par g(t)= 6te^-t ou t est le temps exprimé en heures.

1)a: Calculer g'(t). J'ai répondu g'(t)=6e^-t

b: Justifier que g'(t) est du signe de (6-6t) et en déduire le signe de g'(t) sur [0;12]

est du signe de? Qu'est ce que ça signifie, bref je bloque déjà a partir de là, pourquoi on me parle du signe d'une formule?

c)Construire le tableau de variation de la fonction g sur [0;12]

2)Donner une valeur approchée de la concentration maximale du médicament dans le sang

Je pense que si je comprend la 1b je comprendrais cette question, en tout cas je peux voir graphiquement que le résultat est de 1mg/L-1, mais je n'ai aucune idée de comment je peux le prouver?

3)Pour ne pas être en infraction, la concentration dans le sang de ce produit doit être inférieur à 0,05mg/L-1
Déterminer par la méthode de votre choix et en expliquant la façon de procéder, le nombre de minute qu'il faut attendre après l'injection pour que le sportif soit à nouveau en règle avec la législation.

Tout est encore plus flou, a quel moment j'ai vu une méthode dans ce chapitre? Jamais, simplement des application de propriétés, donc encore une fois, vue que l'exponentielle est une fonction admise je me vois mal trouver une méthode de calcul a mon petit cerveau seule. On peut me dire de quoi il s'agit s'il vous plait? Des pistes? De l'aide?