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Exponentielle à identité remarquables
Bonjour à tous,
Je m'adresse à vous car j'ai un problème avec un exercice que mon professeur de maths nous a donné. Dans l'exercice, il y a les expressions suivantes :
a) (ex+e-x)2-(ex+e-x)2 dont la réponse est : 4
b) e-x(e3x-e-x)2 dont la réponse est : e5x-2ex+ 3e-x
c) (e3x)2-e2x(e2x+e-2)2 dont la réponse est : -2e4x-2- e2x-4
Je vois bien qu'il y a des identités remarquables mais je ne sais pas comment parvenir aux résultats. Par exemple, pour la première en développant j'ai trouvé ça :
e2x+2+e-2x-e2x+2+e-2x
Cependant après, je ne vois comment trouver 4 et pour les autres, je n'ai pas réussi du tout. C'est pourquoi je vous demande de l'aide, comment simplifier une fonction exponentielle lors qu'il y a des additions ?
Merci d'avance à tous !
Bonjour,
Ce que tu as écrit comme énoncé de a) donne 0.
C'est sans doute (ex+e-x)2-(ex-e-x)2
Et n'oublie pas de mettre des parenthèses derrière le moins ensuite.
Je vois, pourtant c'était bien écrit de cette manière dans l'exercice de mon professeur. Il a du faire une erreur j'imagine, merci beaucoup.
Néanmoins, mon raisonnement est-il correct ? Il s'agit bien d'identité remarquable dans cet exercice ?
* modération > Meikotaku, merci de modifier ton profil 
* lire Q12 
[lien] et Q30 [lien]
Bonsoir
\left(\text{e}^x+\text{e}^{-x}\right)^2- \left(\text{e}^x-\text{e}^{-x}\right)^2=4\text{x}\times \text{-x}=4
un copier-coller rapide et on a omis de changer un signe c'est de la forme
b) on développe d'abord
Je vois, merci beaucoup pour votre réponse je vais essayer ça.
Par contre, je n'étais pas au courant de l'existence de ces identités remarquables, avez vous un cours sur ce site qui traite de ce sujet s'il vous plait ?
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