Bonjour, j'ai des difficultés sur cet exercice

Soit la fonction définie par

1 . Montrer que la dérivée est du signe de .
2. Déduire les variations de f.

------------- ce que j'ai fait :

1. Dérivons f.

f'(x)=.
         = .

Or exp(x)-1=0
       exp(x)=1
       x=0

donc le signe est

x     |   -inf.         0              +inf
_____________________________
e^x-1 |       -       0        +


et le signe de f'(x) est le produit de 2 (toujours positif donc pas de changement) mais pour (e^2x)-(e^x) je ne sais pas quoi faire...

je pense qu'il faudrait faire e^2x-e^x=0



----  Merci d'avance