Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exponentielle et suite!
Voila je n'arrive pas du tout a me déméler de ce probleme!
On considére la fonction f définie sur 
+ =[0;+
[ par:
f(x)=(ex + e-x)/2
On note (C) la courbe représentative de f dans un repére orthonormal (O;
;
) d'unité 2cm
-1.a). Etudier les variations de f. Déterminer la limite de f(x) en +
-b). Construire la courbe (C)
-2. On définit la fonction h sur [0;+[ par:
h(x)=f(x) - x
-a). Resoudre l'équation ex - e-x - 2 = 0 (on pourra poser X = ex)
-b). Etudier les variations de h
-c). Montrer que h admet un minimun m, qui est strictement positif.
Calculerm; en donner une valeur approchées a 10-2 prés.
-3. On définit une suite (Un) de la facon suivante:
U0=1 et pour tout entier naturel, Un+1=f(Un)
-a). Montrer que la difference Un+1 - Un peut etre minorée par m (calculé en -2.c)), puis que Un - U0
n.m
-b). En déduire la limite de (Un)
Voila j'ai beaucoup de mal a avancer alors merci d'avance a ceux qui pourront m'aider!
Bonjour
Pour ce qui est des premiéres questions elles ont été traitées de nombreuses fois . en effet , cette fonction est trés connue et noté : ch ( f(x)=ch(x) ) . Utilises le moteur de recherche 
jord
Je suis désolé mais je ne trouve rien avec le moteur de recherche qui m'aide dans mon exercice! Ou bien alors je cherche mal!
Ca yest j'ai trouvé ma reponse pour determiner les variation de f! Mais je ne trouve pas d'informations a propose de la limite de f(x) en + ni pour la suite de l'exercice d'ailleur!
Merci beaucoup Nightmare pour ton aide! Mais pour ce qui est de la partie avec la suite U_n ? De l'aide s'il vou splait!
Il ya certaine chose que n'arrive pas a comprendre!
Pourquoi f '(x) = (ex - e-x)/2
et pourquoi
lim(x->oo) [(ex + e-x)/2[ = oo + 0 = oo
Merci.......
S'il vous plait aidez moi! Je doit rendre cet exercice demain car je fais des cours de soutiens pendant les vacances et il me faut absolument avoir fait cet exercice en entier pour demain mais je n'y comprend presque rien... A l'aide! 
Je vois que tu n'as pas pris soin de regarder entiérement le lien que je t'ai donné .. tout y est dit !
Un petit effort 
Jord
Oupssssss.... Merci encore! Mai spour ce qui est de resoudre ex-e-x-2=0 ??
Allé me laissez pas tombé s'il vous plait! C'est trés important!
salut,
Si tu poses X=ex
tu obtiens l'equation:
X-X-1-2
soit
X-1/X-2
tu réduis tt au meme dénominateur
tu obtiens:
X²-2X-1
la résolution donne
X1=
2 + 1
X2=-2 + 1
tu rechange de variable
X=ex
Tu sait que:
-2 + 1 < 0
elle ne représente pas une solution (car le log est tjrs >0)
donc ton unique solution est:
ln(2 + 1)
Slt Nightmare,
Je voulais dire par la que en fait on ne peut prendre le logarithme népérien d'un nombre négatif!
ln(-2+1) n'existe pas
Je me suis mal exprimé c'est vrai car le log peut etre négatif
désolé
Moi j'avais compris en tout cas! Merci a vous deux! Et ca serait possible de m'aider pour la suite du probleme?
-b). Etudier les variations de h
-c). Montrer que h admet un minimun m, qui est strictement positif.
Calculer m; en donner une valeur approchées a 10-2 prés.
..........
Re
L'etude de h n'est vraiment pas dure aprés tout ce qu'on t'a déja fait tu devrais y arriver facilement ! tu dérives et tu étudies le signe . De plus pour ce qui est de l'étude de signe le lien que je t'ai donné peut surment beaucoup t'aider . pour ce qui est du minimun , rien de plus simple à trouver lorsque tu auras ton tableau de variation en face des yeux
Jord
h(x)=f(x)-x
c'est a dire
h(x)=
tu calcules la dérivée et tu devrait trouver:
h'(x)=
le signe de la dérivée est alors celui de:
ou
n'a pas de solution
pour
tu effectue un chgt de variable en posant ex=X
et tu retombe sur l'équation que tu as résolu tt a l'heure!
soit: X²-2X-1
Tu peut alors déduire les variations.
(merci Jord )
Merci a vous deux! C'est vraiment super cool ce que vous avez fait pour moi..
Je galere our la fin de l'exercice....le truce avec les suites...
Re
Pour les suites n'étant pas très a l'aise sur le sujet
je ne préfère pas t'induire en erreur. Je ne pourrais donc pas t'aider.
Je ne peux plus rien faire pour toi (voila mes limites )
A bientot j'espere sur l'ile
S'il vous plait il faut absolument que quelqu'un m'éclaire sur la fin de l'exercice! La partie avec les suites! S'il vous plait
Annuler
connectez vous