Salut,

Bonjour, c'est tous le paquet qui est en exposant et avec la formule j'arrive à :
F'(x)=(-3x+3)×e^((-x^3)+(3x))
Mais ducoup avec ça je ne vois pas comment faire de tableau de variation.

La dérivée de x³ est 3x²

En effet, j'ai fais une erreur en écrivant mais je ne sais pas se que je dois faire avec cette fonction car l'exponentiel me dérange et m'empêche de faire de Delta pour trouver les solutions.

Une expo est toujours positive.
Donc le signe de P(x) * e^u(x) est le même que celui de P(x).

salut

Juste je ne sais pas si on prend (-3x)² ou -(3x²)?

Bonjour, on calcule la dérivé pour avoir le signe de la dérivé et ensuite pouvoir faire le tableau de variation de la fonction.

Oui, et que vient faire "Delta" là-dedans ?

C'est donc (-3x)².

Non.

En effet Delta à rien à faire la...
Voici mon tableau de variation:
                x                                0
Signe de                          
E^((-x^3)+(3x))                 +
SIGNE de
-3x2+3                        -        0             +
Variation      
de f                 decends       0      monte

Tu m'explique ça ?

Ba ducoup je recommence.

Bonne idée   D

C'était (-3)² mais je recommence en fait c'est faux vue que c'est -(3²)

Incompréhensible.

Donne la dérivée correcte !

Voici mon nouveau tableau de variation:
                x                                0
Signe de                          
E^((-x^3)+(3x))                 +
SIGNE de
-(3²)+3                      -        0             +
Variation      
de f                 monte      0      descends

La dérivé complète est donc :
(-(3x²)+3)×e^{-x^3+3x}

Oui.
Et donc, comme e^{-x^3+3x}est positif, le signe de f'(x) est celui de -3x²+3.
Comment trouves-tu celui-ci ?

Faut regarde mon tableau de variation suivant ou d'ailleur pour le signe de -3x²+3 C'est + puis - et non l'inverse

TROISIEME FOIS :

Je l'ai trouvé à la calculatrice

C'est que j'ai dis je me suis trompé de signe c'est + puis -

C'est TOUJOURS FAUX ...

Ba je ne sait pas comment faire alors si c'est toujours faux...

Tu dois chercher le signe de -3x²+3 .
C'est un polynôme du second degré, donc tu dois savoir répondre.

Voici mon nouveau tableau de variation:
                x                                0
Signe de                          
E^((-x^3)+(3x))                 +
SIGNE de
-(32)+3                      +       3            -
Variation      
de f                 monte      0      descends

Voici mon nouveau tableau de variation:
                x                                1
Signe de                          
E^((-x^3)+(3x))                 +
SIGNE de
-(3²)+3                      +       0            -
Variation      
de f                 monte      0      descends

Toujours faux  

            x                              -1                  1
Signe de                          
E^((-x^3)+(3x))                      +
SIGNE de
-(32)+3                      -      0       +          0         -
Variation      
de f                 descend       monte            descends

OK (même si on sait pas comment tu as trouvé ça...)

Carpediem, je suis en première, et c'est un trinôme du second degrés.

Pour la question 2, voici ma réponse:
•SUR l'intervalle [-2;-1]:
  f est continue et strictement décroissante sur [-2;-1] et et 1 est compris entre f(-2)=7,9 et f(-1)=0,1. On est dans les conditions d'application de la conséquence importante du TVI.
Par conséquent, l'équation f(x)=1 admet un solution unique dans [-2;-1].
•...
Et on fais sa pour chaque intervalle.

Et on fait ça pour chaque intervalle

OUI

•Sur l'intervalle [-1;1]:
F est continue et strictement croissante sur [-1;1] et 1 est compris entre f(-1)=0,1 et f(1)=7,39. On est dans les conditions d'application de la conséquence importante du TVI.
Par conséquent, l'équation f(x)=1 admet un solution unique dans [-2;-1].

Par contre je ne comprend pas la question 3?

e0 = 1 donc :

e^-×[sup]3+3x [/sup]= 1  si  -x³+3x = 0

Factoriser x , puis résoudre...

BERK...

Posté par
Yzz 04-01-20 à 14:35

e⁰ = 1 donc :

e^{-×^3+3x}= 1  si  -x³+3x = 0

Factoriser x , puis résoudre...

Notre professeur nous a dis que c'est un exercice de niveau terminal ducoup je l'ai posté en terminal et je ne vois pas comment factorise vue que se n'est pas une équation du second degrés. Il faut factorise pas le terme de plus haut degrés? Mais comment faire?

-x³+3x=0
x(-x²+3)=0
x=0 ou
-x²+3=0
x²=3
x=racine de 3  ou    - racine de 3
Les solutions sont donc x=0 , x=racine de 3,
x=-racine de 3?

Est-ce correcte ?