bonjour,

tu peux aussi parler de la recherche de la plus grande puissance de 2 dans un nombre ex 1351 pour l'ecrire en base 2
1ere methode :
tu peux partir de la droite avec les restes  
1351=675*2+1
675=337*2+1
337=168*2+1
168=84*2+0
84=42*2+0
42=21*2+0
21=10*2+1
10=5*2+0
5=2*2+1
2=2*1+0
1=2*0+1 donc

ou tu peux chercher en partant de la gauche en utilisant la partie entière ( E(a/b)=q dans la div euclidienne quand on a une petite calculette c'est pratique pour avoir q) :
resous



tu trouves n=10 , tu retranches :et tu recommences avec 327

donc en partant de la gauche : reste 8 digits a trouver
bon mais c'est peut etre HS ( hors sujet )  mais je pense que congruence passe apres PGCD que je vois comme plus important ( vu au college pas comme congruence qui n'est vu qu'en spe )

derniere idee : trouver la mesure d'un angle entre 0 et strictement pour ce dernier tu  sors de Z
mais tu fais la div  de x par 2pi, k=partie entiere(x/(2pi))et ensuite x-k*2pi= le reste , c'est la reponse  

Personnellement, j'ai parlé tout d'abord du PGCD et surtout de l'algorithme d'Euclide, qui s'appuie quand meme fortement sur les propriétés de la division euclidienne ( notamment comment justifier que l'algorithme d'arrete )

Ensuite j'ai parlé des bases, puis des congruences, et enfin grace aux congruences j'en ai déduit quelques critères de divisibilité classiques.

Voilà !

Et puis si tu as des soucis avec la base 2, je crois me souvenir qu'il y a quelqu'un de très calé dans ta promo, il pourra t'éclairer sur le sujet... (private joke)