Bonjour,

dans le cadre de mon master je dois faire une présentation en anglais d'un thème mathématique d'environ 30min.
J'ai pour objectif de faire passer un bon moment à mes camarades et de faire quelque chose de sympa !

J'ai choisit de m'intéresser au mathématicien Abel et à certains résultats classiques qui lui sont associés sur les séries. Sans partir sur des résultats exceptionnellement difficiles, revoir quelques notions enseignées en L2 sur le Théorème d'Abel et son corollaire : le théorème des séries Alternées.
Enfin, donner quelques applications pratiques de ces résultats et faire participer l'auditoire.

Mon plan est le suivant :

1) En terme d'introduction, donner une série dont on voudra discuter de la CV. Demander au public si il a des idées de comment s'y prendre pour prouver la CV.
( L'année de L2 remontant à longtemps, l'idée du théorème d'Abel ne risque pas d'être dans toutes les têtes)

Annoncer que nous allons utiliser le théorème d'Abel et que pour ce faire nous allons  d'une part le redémontrer.
Ensuite nous en déduirons son extension naturel : le théorème des séries alternées.
Enfin nous conclurons par quelques exemples pratiques pour faire participer le public.

2) Démontrer par récurrence la formule de la Transformation d'Abel.

3) Enoncer le théorème d'Abel et le démontrer en utilisant la Transformation d'Abel.

4) Donner son corollaire: le théorème des séries alternées

5) Présenter quelques exemples et revenir à notre exemple initial un peu tordu.


Que pensez vous de ce plan ?

Quelqu'un ayant un bon niveau en anglais pourrait il m'aider pour du vocabulaire technique ?
je posterais au fur et à mesure les mots et phrases qui pourraient me manquer.


Je vous remercie d'avance,
Antonio