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Expression analytique d'une projection
Salut
J'ai deux sous espaces
F et G d'un espace affine E et on me demande de déterminer l'expression analytique de la projection (quand elle est bien définie) sur F dans la direction de G sans autre informations.
Je ne sais pas comment m'y prendre. Quelqu'un pour me guider s'il vous plaît...
Merci d'avance.🤗
Bonjour,
il faut choisir une base de l'espace formée de vecteurs de
et de
, que l'on va supposer supplémentaires.
Le projeté d'un vecteur de
sur
suivant
donne un vecteur qui a les les mêmes coordonnées que
sur les composantes de la base qui sont dans
, et comme coordonnées 0 sur les composantes de la base qui sont dans F.
Pour comprendre, fais un dessin dans et prends pour
le plan engendré par les deux vecteurs
et
et pour
la droite vectorielle engendrée par
.
Dessine un vecteur quelconque et ses trois composantes, et regarde ce qui se passe pour la projection
de
sur
suivant
salut
Bonjour,
il faut choisir une base de l'espace
sinon il faut considérer H = F
G et considérer des supplémentaires F' de H dans F et G' de H dans G
et alors la somme E = F' + G' + H est directe ...
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