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expression de coordonnées fonctions)
Bonjour,je bloque dans mon devoir a cette partie sur les fonctions...
1)Dans un repère orthonormal direct, soit A le point de coordonnées(1;0), C la droite d'équation x=1 et H le cercle de centre A et de rayon 1.
a) soit d une droite d'équation y=tx avec t>0. On appelle I1 et I2 les points d'intersections de d avec C et avec H.
Exprimez en fonction de t les coordonnées de I1 et I2.
b)soit M(x;y) le point tel que (vecteur)OM=(vecteur)I1I2. Exprimez x et y en fonction de t.
salut
I1 est le point d'intersection d et de C.
donc les coordonnees de I1(x,y) verifient :
y=tx
x=1
donc I1(1,t)
I2 est le point d'intersection d et de H.
donc les coordonnees de I2(x,y) verifient :
y=tx
et (x-1)^2+y^2=1
donc x^2-2x+1+t^2x^2=1
(1+t^2)x^2-2x=0
x=0 ou (1+t^2)x-2=0
x=0 ou x=2/(1+t^2)
si x=0 y=0 et I2 est le point O
sinon x=2/(1+t^2) et y=2*t/(1+t^2)
I2(2/(1+t^2),2*t/(1+t^2))
on va dire que I2 est la deuxieme possibilite.(c'est a dire dans l'enonce, on dit que le cercle H est depourvu du point O)
b)(vecteur)OM(x,y)
(vecteur)I1I2(xI2-xI1,yI2-yI1)
(vecteur)I1I2(2/(1+t^2)-1,2*t/(1+t^2)-t)
donc x=2/(1+t^2)-1 et y=2*t/(1+t^2)-t
a verifier...
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