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expression litterales
Bonjour,
Mon fils qui est en 5eme a un devoir à faire et nous sommes perdus:
Les élèves attendent pour rentrer en classe, ils sont moins d'une centaine.
ils se mettent en rang 2 par 2 mais il reste un enfant seul. Il se passe la même chose lorsqu'ils se mettent 3 par 3, 4 par 4, 5 par 5, 6 par 6... il en reste toujours un tout seul.
Combien y a-t-il d'élèves?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
mettons de coté celui qui reste..
combien sont-ils sans celui-là ?
leur nombre (sans celui-là) est pair, divisible par 3, par 4 (par 2 * 2) , par 5 , et par 6 (par 2*3)
3 * 4 * 5 = 60
si on multiplie encore par 2, par 3 ou par 6 on dépasse les 100....
on ajoute celui qu'on avait laissé de côté, et on vérifie que le nombre ainsi trouvé répond à l'énoncé...
rien compris ?????
tu comprends quand meme quand je dis laissons de coté celui qui est toujours en trop, n'est ce pas?
un exemple :
prends 13 billes
mets en une de coté, il en reste 12.
tu peux les mettre en rang par deux car 12 est dans la table de deux.
tu peux les mettre en rangs par trois, car 12 est dans la table de 3
tu peux les mettre en rangs par 4, car 12 est dans la table de 4
tu peux les mettre en rangs par 6, car 12 est dans la table de 6
on peut écrire 12 = 2*6 = 3*4 = 4*3 = 6*2
combien il y a de billes en tout : 3 * 4 = 12 et on ajoute celle qu'on avait laissé de coté : 13 billes.
Ici c'est pareil.
on met de coté l'élève en trop.
on cherche le nombre pair qui est dans la table de 3, de 4 et de 5 :
3 * 4 * 5 = 60
et on ajoute l'élève qu'on avait mis de coté.
steph1711
Juste une question ... avec les billes on a le chiffre départ ... mais pas avec les éléèves... on sait juste qu'ils sont moins de 100 ... alors on prends quel chiffre pour faire la même méthodes de calcul qu'avec les billes ? (pour le coup les billes je comprends)
Bonjour à vous deux
steph1711
Leile a montré que le nombre sans celui qui reste est 60, multiple de 2, 3, 4, 5, (ce que l'on appelle le plus petit commun multiple), mais 60 est aussi est un multiple de 6
pour qu'il en reste 1 à chaque fois, il faut que le nombre soit impair et inférieur à 100
essaie avec 61
mijo
merci beaucoup, je crois avoir comprit.
En fait 60 se retrouve dans toutes ces tables de multiplications c'est ça?
Y a-t-il un moyen rapide de trouver 60 ?
Si nous prenons un autre multiple de ces tables de multiplication supérieur à 60 nous dépasserons les 100 c'est ça?
Je crois que je vais prendre des cours particulier en maths pour mon fils parce que là pour moi c'est dur dur ..
le moyen rapide de trouver 60 est ce que t'a montré Leile (PPCM, Plus Petit Commun Multiple) mais je ne sais pas si la notion de PPCM est vue au niveau 5 ème
le nombre suivant multiple des différentes rangées serait 120, mais plus grand que 100
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