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Niveau première
Expressions à partir de sin pi/12
Posté par Iznox (invité)
Bonjour,
Voici mon problème :
Exprimer en fonction de sin 
/12 :
cos 5/12 , sin 11/12 , sin13/12 , sin -83/12
J'ai beau cherché je ne trouve pas comment faire ?
Merci de votre aide
Posté par minotaure (invité)re : Expressions à partir de sin pi/12
salut.
5/12=6/12 - 1/12 =1/2 -1/12
donc 5Pi/12 = Pi/2 - Pi/12
cos(5Pi/12)=cos(Pi/2- Pi/12)=sin(Pi/12)
sin(11Pi/12)=sin(Pi - Pi/12)=sin(Pi/12)
sin(13Pi/12)=sin(Pi + Pi/12)=-sin(Pi/12)
84=7*12=8*12 - 12
donc -84=-8*12 + 12
donc -83=-8*12 + 12 + 1
-83/12= -8 + 1 +1/12
donc sin(-83Pi/12)=sin(-8*Pi + Pi +Pi/12)=sin(Pi+Pi/12) car la fonction x->sin(x) est 2Pi periodique.
et sin(Pi + Pi/12)=-sin(Pi/12)
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