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Niveau troisième
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Expressions algébriques

Posté par
ludoxe
29-11-15 à 18:12

Bonsoir (ou bonjour)
Donc j ai un DM et voici l'énoncé :

EXERCICE 2
Dans la figure ci-contre, AEFG,AHIJ et ABCD sont des carrés.
A. Calculet AH en fonction de x
B. En déduire l'aire de AHIJ
C. Entoure, dans la liste ci-dessous, la (ou les) expression(s) algébrique(s) qui correspond(ent) à l'aire de la partie hachurée.
A= (4-x)² - 2²
B= 42 - x²  - 2²
C= (4-x-2)²

D. Dévelloper et réduire l'expression D = (4-x)² - 4

E. Factoriser l'expression D


Donc, je suis encore sur brouillon (mes réponses ne sont donc pas très approfondies...) et j'ai fais ceci :

A. AH = 4-x

B. (4-x)×(4-x)

C. J ai entouré seulement le A

D. (4-x) au carré -4
=(4au carré -8x+x au carré) -4
=(16-8x+x au carré) -4

E. Je n'arrive pas à trouver une solution (peut être que j'ai raté l'exercice D ?)

J' ai l'étrange sensation d'avoir mal compris l'exercice D ou pas assez approndi
J aimerai si possible avoir la confirmation du C est exact
Et si possible m'orienter sur le E
Ainsi que de savoir si mes réponses sont correctes.

Je précise aussi que j'ai un doute pour le D : j'ai aussi pensé à utiliser les coefficients de reductions mais je ne l'ai pas fait

Pourrai-t-on m éclairer ?
MERCI

PS: J ai mis les expressions de l exercice C en photo au cas où mes "au carré" embrouille un peu

Expressions algébriques

***Tilk_11 > image supprimée ***

Posté par
sanantonio312
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 18:18

Bonjour,
A, B et C
D: tu dois finir de développer en enlevant les parenthèses.
E: Tu devrais reconnaitre une identité remarquable.

Posté par
Leile
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 18:19

bonsoir,

A : AH=4-x   : OK
B : aire de AHIJ = (4-x)² : OK
C : aire hachurée = (4-x)² - 2²   : OK
D : developper (4-x)² - 4  = 16 - 8x +x² - 4 = x² -8x + 12 (tu t'es arretée trop tot)

E : factoriser (4-x)²-2²  utilise l'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)

OK ?

Posté par
ludoxe
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 18:33

Donc,
Pour le E,
J ai enlevé les parenthèses et j'ai trouvé :
x au carré - 8x + 12

Et le E, je ne suis pas sûr car cette sorte d'identité remarquable m'a toujours posée des problèmes mais j'ai mis ceci :
((2-x) au carré -2)+((2-x au carré)+2)

Est-ce correct ?
Si oui, je vous remercie

Posté par
Leile
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 19:29

tu te trompes..

a²-b² = (a-b)(a+b)
ici on a (4-x)²-2²   pour a² - b²    donc a = (4-x)  et b=2

quand tu écris ensuite (a+b)(a-b)  il n'y a plus de carré...
vas y !

Posté par
ludoxe
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 19:53

En effet, je me suis un moment rendu compte de cette erreur et j ai entre temps fait ceci :

(4-x+2)(4-x-2)
=(6-x)(2-x)

Je pense que c est correct mais j'aimerai qu au même avoir une confirmation

Je tiens aussi à vous remercier pour l'aide

Posté par
Leile
re : Expressions algébriques 29-11-15 à 19:57

Oui, c'est correct, bravo.

tu peux te contrôler toi meme : si tu développes (6-x)(2-x) , tu retrouves x²-8x+12
et hop là !

Bonne soirée.



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