[expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !

 Niveau énigmesPartager :
			        
[expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !
Posté par 
mikayaou  01-05-07 à 19:58
Bonjour

Une tite JFF géométrique ?

Citation :

Le petit Kévin et le petit Skops, avant de s'intéresser aux maths, aimaient bien jouer aux billes ensemble.

Un jour, Kévin, avec ses 35 billes, désire faire une pyramide et place la base de sa pyramide dans une boîte dont le fond est un triangle équilatéral contenant 15 billes.

Il fait alors une pyramide à 5 étages en ajoutant 10 billes, 6 billes, 3 billes et finalement la dernière au-dessus.

Skops, pour sa part, possède 55 billes et une boîte carrée dont le fond peut être complètement recouvert par exactement 25 billes.

Il fait aussi une pyramide à 5 étages en ajoutant 16 billes, 9 billes, 4 billes et finalement la dernière bille au-dessus.

Skops et Kévin jouant avec des billes de même grosseur, est-ce que la pyramide de Skops aura la même hauteur que celle de Kévin ?

Bien entendu, pour le respect de la recherche des autres mathîliens, une réponse blanquée est requise ( un Aperçu avant de Poster est bien pratique... )

N'hésitez pas à détailler votre résolution...en blanqué 

Bonne résolution !

Question subsidiaire :

C'est la couverture de quel livre ? ( je donnerai l'auteur plus tard )

 Posté par 
_Estelle_re : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  01-05-07 à 20:04
Bonsoir 

Mikayaou >> 
 Cliquez pour afficher
Je cherche le piège 

Estelle 
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  01-05-07 à 20:08
salut _Estelle_

quoi, un piège ? ce n'est pas mon habitude 

 Posté par 
Skopsre : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  01-05-07 à 21:47
 Cliquez pour afficher

De la part d'infophile

Si on accole trois sphères l'une contre l'autre (forme équilatéral), l'espace vide du dessus est moins important que si on en accole quatre (forme carrée) donc la bille placée au dessus aura une hauteur plus importante dans l'organisation sous forme de triangle équilatéral, donc ma pyramide est la plus haute. 

Et bonjour à tous 

Skops 
 Posté par 
Skopsre : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  01-05-07 à 22:19
 Cliquez pour afficher

Re infophile

quand on a une forme triangulaire avec des billes de rayon r la hauteur est égale à 2V6/3*r tandis que pour une forme carrée on a une hauteur de V2r. Et comme 2V6/3 > V2 alors la hauteur de la pyramide est plus grande que celle du carré. Donc c'est ma mienne la plus haute 

Skops 
 Posté par 
borneore : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 08:26
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Je pense que non, car une pyramide est carrée et l'autre triangulaire...

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 08:30
bonjour à tous

bon alors, précisons la question :

de quel pourcentage la pyramide de Skops est-elle plus grande ou plus petite que celle de Kévin ?

 Posté par 
plumemeteorere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 08:53
bonjour

 Cliquez pour afficher
la pyramide de Skops est la moins haute; il y a plus d'espace entre les billes de même étage que dans la pyramide de Kévin et les billes de l'étage du dessus pourront s'y enfoncer plus.

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 09:07
bien bien

peu de réponses, contradictoires d'ailleurs, mais pas LA réponse en terme de %... 

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 09:13
Pour la subsidiaire :

A vous !

 Posté par 
borneore : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 09:21
Coucou

 Cliquez pour afficher
C'est "Bille de chêne" 
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 10:57
parfait borneo GETA ? 

 Posté par 
borneore : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 11:32
GEMA  
 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 14:38
Bonjour mikayaou 

En reprenant ce que je disais plus haut (posté par Skops) je trouve que ma pyramide est de 
 Cliquez pour afficher
15%
 plus grande que celle de Skops car  Cliquez pour afficher
(2V6/3)/V2 = 1,15
.

Merci pour l'énigme 
 Posté par 
sarriette re : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 14:52
kevin>  TRICHEUR !!  
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:08
 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:19

Merci à Skops qui m'a soutenu dans cette dure épreuve 

C'est lui qui - sans que je lui demande - m'a fait un copié-collé de la JFF de mika, et comme j'ai eu le temps de faire mes devoirs pour la semaine (), je me suis accordé un moment de détente mathématique 

Mais pas venu une seule fois sur l', Tom_Pascal peut confirmer ! 

mika, c'est juste ? 
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:25
Kévin : tu peux venir sur l'île sans te connecter ( de ton poste ou d'un autre poste ) : T_P ne saurait confirmer ou infirmer quoi que ce soit 

si c'est juste ? d'autres mathîliens devraient te confirmer ou t'infirmer ta réponse... 

 Posté par 
sarriette re : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:27
infophile>  Mouais... faiblarde l'excuse.... 

Je me demandais comment tu avais pu resister à la question sur le MiKTeX, que j'ai surveillée toute la soirée pour te prendre en flagrant délit!  

Je n'avais pas pensé au soutien des potes...

sans rancune ! 
 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:32
mika > Non je ne suis pas venu du tout, sinon je n'aurais pas pu résister de poster 

Citation :
si c'est juste ? d'autres mathîliens devraient te confirmer ou t'infirmer ta réponse... 

D'habitude quand j'ai faux tu me le dis que je puisse continuer à chercher, donc... 

sarriette > J'aurais peut-être besoin de parier avec toi un peu avant le bac 
 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:35
Kévin, si tu veux tester ta résistance, la prochaine fois, viens sur l'île en t'obligeant à ne pas poster...

 Cliquez pour afficher
(2V6/3)/V2 est simplifiable non ?

 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:38
mika > 
 Cliquez pour afficher
Oui c'est égal à 2V3/3

 Posté par 
mikayaoure : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:40
 Cliquez pour afficher
encore simplifiable, si on veut ( mais est-ce correct ? : D 

 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 15:47
 Cliquez pour afficher
4/3*cos(pi/6) ? 
 Posté par 
borneore : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 16:08
A propos de pari, Kévin 
 Cliquez pour afficher
j'espère que tu te souviens du nôtre qui concerne ta mention au bac ?  

Ne lisez pas, les autres  
 Posté par 
infophilere : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 16:33
borneo > 
 Cliquez pour afficher
Je me rappelle d'un pari, mais plus des enjeux . Quand tu te connecteras on en reparlera 
  Posté par 
borneore : [expresso]_JFF_kévin et Skops : ils touchent leur bille !  02-05-07 à 20:27
Kévin : 
 Cliquez pour afficher
Ahaa !