Bonjour,

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Une question : si LAK est équilatéral, il n'y en a qu'un de possible, non ? (question 1)

Bonjour mikayaou

Merci pour l'énigme, j'y réfléchirais ce soir, là j'ai le cerveau lent.

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Il est où le point J dans la deuxième question ?

bonjour

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1)aire de ALK Maximum pour L et K milieux mais ALK n'est pas équilatéral ? : 2) le J où est-il ?

ceci serait permis ? (pour voir si j'ai bien compris l'énoncé)

(j'ai appelé le triangle IJK au lieu de JKL )

Bonjour lafol

J'y vois déjà plus clair avec ta figure !

Bonjour Kévin
mais je ne suis pas sûre d'avoir bien compris le "AB est en contact et perpendiculaire à CD" ...

Ah oui maintenant que tu me le fais remarquer j'ai un doute aussi, tu ne penses pas que Mikayaou a voulu dire que le segment [AB] "repose" perpendiculairement sur le segment [CD], c'est à dire uniquement l'extrémité au point A ?

Non je n'ai rien dit car sinon on n'aurais pas le quadrilatère ABCD

J'y réfléchirais, bonne après-midi !

Mais à ce moment là, "le contour ABCD" aurait été BCD ?

Posts croisés

Le cerveau lent

que de bonnes questions...quand le problème est tout vert

pour Kévin, le " on sait seulement que AB est en contact et perpendiculaire à CD " est un moyen de dire ( y'a sûrement mieux ) qu'il devait y avoir un contact entre AB et CD => et qu'il ne fallait pas mettre les deux baguettes complètement disjointes

maintenant, que le contact soit A sur BD, c'est toi qui voit, Kévin...

Bonne réflexion !

Si c'est construire un cerf-volant que tu appelles "d'autres occupations intéressantes"...

Pour ce qui est de la question fermée, pourquoi est-ce que tu précises "surface maximale" ? Il n'y en a pas qu'une seule possible avec la configuration que tu donnes ?

LF, je préfère être trop précis que pas assez avec les esprits torturés qu'il y a sur l'île

Kévin : si tu réponds à tes questions, Kévin, tu répondras à la JFF... une question ouverte a de l'intérêt que si on se pose des questions ( si possible, les bonnes )...
_{As-tu apprécié LAK ?}

_{Elle a qu'à quoi ?}

J'insiste

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Le triangle LAK est obligatoirement équilatéral ?

borneo

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oui

Merci Mika  

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Je trouve 50 cm^2. C'est trop facile pour être juste.

Merci pour le dessin, J-P

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Pas très joli, en décalé ...

J-P

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Je suis totalement blonde, ou bien le point A est obligatoirement au milieu de CD ?

Alors je trouve

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Environ 49,74 cm², la valeur exacte est 400V3(V3-2)

Je viens de voir la figure de J-P (que je salue ), et moi j'ai considéré que le triangle équilatéral vert était disposé comme sur le dessin de Mikayaou, du moins pour la première question !

Mikayaou tu peux confirmer/infirmer ?

Salut Bornéo,

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C'est à mikayaou de le préciser car son énoncé est ambigü.
Si on lit le début il parle du triangle LAK, mais plus loin, il parle du triangle JKL.
Lapsus ou volontaire ?
Va savoir.

Tant que je ne sais pas, je ne cherche pas plus loin.

Kévin

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Je viens de voir ta réponse... non seulement c'était facile, mais en plus je me suis plantée. A vue de nez j'ai considéré que le triangle BCD était équilatéral. Honte à moi...

Borneo & J-P >

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Pour la première question il fallait l'interpréter comme je l'ai fait ?

Kévin

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Je pense que oui.

Salut infophile,

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Je ne sais pas, comme je l'ai écrit dans mon message du 20/03/2007 à 16:36
C'est mikayaou qui devrait le dire.

Bonjour J-P et les autres,

J-P a tiré plus vite que moi. Je pensais à la même chose!

On va attendre sa réponse.

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Quant à moi, de toute façon, j'ai faux. On va dire que j'ai arrondi

Ok dans ce cas je mets ma démo >

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Si on note O l'intersection de (AB) et (CD) alors on a LA² = LO²+OA². Or LO=1/2LA donc OA² = 3/4LA² <=> OA = V3/2.LA. En utilisant thalès on a aussi LO/CA=BO/BA. Avec AC=1/2 AB donc 2LO=BO donc LA=BO. Ainsi AB=AO+OB=V3/2.LA+LA = LA(1+V3/2) d'où LA = 20/(1+V3/2). Et finalement l'aire du triangle est A=[20/(1+V3/2)]²*V3/4.

hello

En effet, mon énoncé dit, pour le 1), que le triangle s'appelle LAK et que, comme écrit, " la baguette AB a son extrémité A positionnée au milieu de CD "
Je pense que si J-P avait positionné le point A dans son dessin, il n'aurait pas envisagé son triangle bleu

Pour le 2), le troisième point du triangle n'est plus nécessairement en A, et le triangle s'appelle JKL.
Comme le pb est ouvert, vous avez aussi le droit de mettre J où vous voulez, soit en A, B, C ou D...

A vous

Ah oui d'accord je comprends mieux maintenant pourquoi Mikayaou dit "surface maximale", je crois que J-P et Caylus ont vu juste et que ma démo n'est pas celle attendue

Try again Kévin

et pour le 2) les deux baguettes ne sont pas nécessairement comme dans le 1)

lafol l'a bien compris

kévin : y'a 2 pbs :

celui du 1) où la disposition des baguettes est imposée et une pointe du triangle est en A

celui du 2) où tout est à définir (définition d'un pb ouvert)
;à

D'accord donc pour la première question je ne suis pas hors-sujet ?

Pour la 2) je vais avoir du mal mais je vais essayer.

Désolé d'être lourd, mais je préfère être sûr de l'énoncé avant de me lancer.

Question fermée :

- le triangle LAK est placé comme tu l'as mis sur ton dessin et donc il y a une seule surface possible ?

OU

- le triangle est placé comme sur le dessin de J-P ou caylus ?

Question ouverte :

Le dessin qui correspond à la situation est celui de lafol ?

Merci

Je savais où était le point A, mais comme le problème était alors assez trivial, je pensais que même dans la partie 1, on voulait considérer un triangle JKL avec J par forcément calé sur A. (et que la notation AKL avait été faite par distraction, mais ce n'est pas l'habitude de mikayaou).

Le calcul de l'aire de mon triangle bleu (ou le jaune de caylus) était un poil plus difficile et c'est pour cela que je pensais que c'est ce qui était demandé dans la partie 1.

Hors d'oeuvre avant de s'attaquer au problème ouvert.

kévin
dissocie bien les 2 pbs :

en 1) une pointe du triangle est en A (comme expliqué à 16:52) et ce ne sont pas les dessins de J-P et caylus

en 2) à toi de voir la meilleure disposition des baguettes, celle de lafol ou d'autres

merci J-P
mais je peux tjs me tromper car je suis parti d'un pb simple ( le 1° en plus simple ) que j'ai cherché à complexifier
Par ailleurs, j'apprécie les pbs qui n'ont pas de schémas explicatifs, juste du texte a minima => certains énoncés de l'île, donnés par des élèves pressés, demandent de traduire au mieux leur énoncé minimal en figure : un vrai casse-tête...

A vous

Ok merci mikayaou

Si j'ai trop de mal avec le 2) je ferais pour le fun la config de J-P et caylus.

Bonne fin d'après-midi

Avec la configuration de J-P et caylus :

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L'angle ACB vaut environ 63,43° car tan(ACB)=AB/AC=2. Donc on peut faire correspondre la base du triangle équilatéral avec celle du triangle ABC et l'aire sera alors maximale et vaudra : A=100V3 soit environ 173,205 cm².

Bonsoir à tous

Mikayaou >>

Tu aurais du prendre Estelle et Skops car Kévin n'a pas le temps pour me fabriquer un cerf-volant ...

Moomin : au moment des résultats du bac, ceux qui n'ont pas passé leur temps à faire des cerfs volants (ou sur MSN, ou à jouer à la PS3...) rigoleront bien

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C'est tellement rare, les élèves sérieux