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[expresso]_JFF_ Les Obsèques de l’Abbé Quille
Bonjour
Une tite JFF ( que je cherche toujours ) ?
Le Père Pendiculaire possède un terrain carré qu'il veut léguer à ses huit enfants en le partageant en huit triangles rectangles tous différents les uns des autres.
Pour ne pas faire trop de jaloux, tous ces triangles sont semblables : la longueur du plus grand côté de l'angle droit est toujours égale au double de celle du petit.
La figure ci-dessous, qui ne respecte pas les proportions
, montre le résultat obtenu :
![[expresso]_JFF_ Les Obsèques de l’Abbé Quille](img/forum_img/0142/forum_142200_1.gif)
Aimant les entiers, le Père Pendiculaire impose que toutes les surfaces des triangles, exprimées en cm2, soient des nombres entiers.
Quelle est, au minimum, l'aire du carré, exprimée en cm2 ?
Comme d'hab', réponses détaillées mais blanquées
Bon amusement !
Juste pour sourire, une histoire dans laquelle minkus pourra piocher le nom de ses personnages
Les Obsèques de l'Abbé Quille
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Un grand malheur vient d'arriver à l'abbaye, j'ai la pénible mission de
vous en faire part. Mardi soir, pendant que l'Abbé Nédictine donnait le Salut,
l'Abbé Quille est tombé dans les bras du Père Iscope. Jugez de la stupéfaction
générale. Tous les Révérends Pères pleuraient en particulier le Père Clus, qui
en perdant l'Abbé Quille perdait son seul soutien. Un seul était joyeux, le Père
Fide, quant à l'Abbé Tise, il n'y comprenait rien. On alla chercher le Père
Manganate et le Père Itoine, les deux médecins de l'abbaye, ils essayèrent de
ranimer le malheureux, mais tous leurs efforts furent vains.
Le lendemain, furent célébrées les funérailles. Chacun fut appelé à
l'abbaye par les cloches de ce célèbre monastère, tirées par le Père Sonnage.
La messe fut dite par l'Abbé Cane sur une musique de l'Abbé Thoven et l'Abbé
Rlioz. Le Père Hoquet fut chargé du sermon et comme il n'y avait pas de
chaire, il monta sur les épaules du Père Choir, le Père Cepteur fit la quête. A la
fin de la messe, une grande discussion s'éleva au sujet du chemin a prendre.
L'Abbé Trave et l'Abbé Casse ainsi que le Père Dreau voulaient passer à
travers champs, mais l'Abbé Cane et le Père Clus s'y opposaient fermement. Le
Père Plex hésitait… Le Père San avec sa tête de turc ne voulait rien entendre,
les deux Pères Huques s'arrachaient les cheveux. Le Père Vers et le Père
Nicieux, d'accord avec le Père Fide semaient le doute dans les esprits. Le Père
Spective regardait au loin. Enfin, comme le Père Ile était grand, chacun se
rallia à son opinion.
Au cimetière, devant la tombe creusée par le Père Forateur, en l'absence
du Père Missionnaire, le Père Pétuel et le Père Manant firent un discours sur
l'éternité, le Père Venche et l'Abbé Gonia fleurirent la tombe, pendant que
l'Abbé Rébasque se découvrait, on recouvrit la fosse avec une pierre tombale
préparée par L'Abbé Tonneuse. Sur le chemin du retour le spectacle était
déchirant, le Père Pendiculaire était courbé de douleur ; l'Abbé Nitier était
plein de larmes ; le Père Igourdin, frère du Père Igor et de l'Abbé Harnais
neveu de l'Abbé Harn fermaient la marche. En chemin le Père Due, fut
retrouvé. A l'arrivé au couvent, le Père Cil et l'Abbé Quée préparèrent le
repas. L'Abbé Chamel fit la sauce, le Père Nod et l'Abbé Nédictine servirent à
boire, tandis que le Père Colateur préparait le café. Chacun put alors se
remettre de ses émotions.
ça t'a plu, smil ?
j'ai également la version longue que je ne désire pas copier-coller sur ce forum de maths mais que vous pouvez trouver là 
Bonne lecture ( minkus aura du rab, ainsi 
)
Ah...je ne l'ai pas encore lue entierement. Je connais des collegues de francais que ca va interesser Merci pour le lien.
expresso) JFF_les obséques de l'Abbé QuilleSalut à tous.
Cliquez pour afficherMika>> Quel drôle de terrain que l'on exprime en cm² tu ne trouves pas?
Bonjour
On la corrige, alors
En prenant comme référence le petit côté du triangle situé en haut à droite, on a 8 triangles de côtés :
- x et 2x => S1 = x²
- 2x et 4x => S2 = 4x²
- xV5 et 2xV5 => S3 = 5x²
- 8xV5/5 et 16xV5/5 => S4 = 64x²/5
- 4x et 8x => S5 = 16x²
- 9xV5/5 et 18xV5/5 => S6 = 81x²/5
- 2xV5 et 4xV5 => S7 = 20x²
- 5x et 10x => S8 = 25x²
pour un carré de 10x par 10x soit une surface de S = 100x² ( on vérifie bien S1 + S2 + ... + S8 + S9 = 100x² )
S1 impose à x² d'être entier => S2, S3, S5, S7 et S8 le seront donc aussi.
Reste à examiner le cas de S4 et S6 : il faut donc que x² soit un multiple de 5, le plus petit multiple non nul est donc x² = 5
S= 100x² = 500 cm²
Bravo à veleda qui a trouvé la JFF et dommage pour chaudrack dont la remarque des cm au lieu des m est cependant pertinente
( voilà ce que c'est quand on ne prend pas assez de temps à "mathîlier" un énoncé initial en cm à passer en mètres )
Pour les plus courageux - et c'est pour cette raison que je disais que je cherche toujours - y avait-il une autre disposition de ces 8 triangles rectangles {x;2x} permettant de les caser dans un carré ?
Autrement dit, sans aucune figure fournie, savait-on traiter le problème rigoureusement ?
Merci pour votre participation
j'extrais cette requête restée sans réponse, rendant ce problème ouvert, donc plus compliqué :
Pour les plus courageux - et c'est pour cette raison que je disais que je cherche toujours - y avait-il une autre disposition de ces 8 triangles rectangles {x;2x} permettant de les caser dans un carré ?
Autrement dit, sans aucune figure fournie, savait-on traiter le problème rigoureusement ?
Des z'amateurs ?
bonsoir
diviser le carré en deux rectangles par sa médiane, diviser chaque rectangle en deux triangles par sa diagonales et diviser chaque triangle en deux autres semblables par sa hauteur
quatre triangles mesurent 1/5 du carré; quatre triangles mesurent 1/20 du carré; le carré a au minimum 20 centimètres carrés
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